2024八年级数学下册第9章图形的相似9.8相似三角形的性质1相似三角形中对应线段的性质习题课件鲁教版五四制.pptxVIP

第九章图形的相似相似三角形中对应线段的性质9.8.1

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【点拨】【答案】A相似三角形对应中线的比等于相似比.

若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则△ABC与△DEF对应高的比为()A．3∶2 B．3∶5C．9∶4 D．4∶92

【点拨】【答案】A相似三角形对应高的比等于相似比．

【母题：教材P118随堂练习T2】已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A，B，C分别与A1，B1，C1对应，AB∶A1B1＝3∶4，BE，B1E1分别是它们的对应角平分线，则BE∶B1E1＝________．33∶4

【点拨】∵△ABC∽△A1B1C1，∴BE∶B1E1＝AB∶A1B1＝3∶4.

【2023·济南章丘区期末】如图，光源P在水平横杆AB的上方，照射横杆AB得到它在平地上的影子为CD(点P，A，C在一条直线上，点P，B，D在一条直线上)，不难发现AB∥CD．已知AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到横杆AB的距离是1m，则点P到地面的距离等于________m.43

【点拨】

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【点拨】【答案】C

【2023·山东日照模拟】某高中为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示．其中BA＝CD，BC＝20cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm，8cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等忽略不计)6

【解】如图，过点C作CM∥AB交EF，AD于点N，M，作CP⊥AD交EF，AD于点Q，P.由题意得，四边形ABCM，EBCN是平行四边形，∴EN＝AM＝BC＝20cm，∴MD＝AD－AM＝50－20＝30(cm)．

【母题：教材P121习题T1】如图，△ABC∽△A′B′C′，AB＝15cm，A′B′＝10cm，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，AD与A′D′的和为15cm.求AD和A′D′的长．7

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如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD∶AC＝2∶3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比．9

【新考法】如图，已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，点G在BC上．10

C

【母题：教材P117想一想】求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．(要求：先画出图形，再根据图形写出已知、求证和证明过程)11

已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，正方形PQMN的两个顶点在△ABC的一边上，另两个顶点在△ABC的另两边上，求正方形PQMN的边长．12

【点易错】本题需分两种情况讨论，易出现漏掉解的错误．