7.3.2离散型随机变量的方差 （课件）高二数学（人教A版2019选择性必修第三册）.pptxVIP

1;1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念.

2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题.

3.掌握方差的性质以及两点分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差．;1、离散型随机变量的数学期望;4.离散型随机变量的均值：;随机变量的均值是一个重要的数字特征，它反映了随机变量取值的平均水平或分布的“集中趋势”．因为随机变量的取值围绕其均值波动，而随机变量的均值无法反映波动幅度的大小．所以我们还需要寻找反映随机变量取值波动大小的数字特征．;评价射击水平，除了要了解击中环数的均值外，还要考虑稳定性，即击中环数的离散程度．图7.3-2和图7.3-3分别是X和Y的概率分布图，比较两个图形，可以发现乙同学的射击成绩更集中于8环，即乙同学的射击成绩更稳定．;怎样定量刻画离散型随机变量取值的离散程度？;设离散型随机变量X的分布列如表7.3-8所示．;随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度，反映了随机变量取值的离散程度．方差或标准差越小，随机变量的取值越集中；方差或标准差越大，随机变量的取值越分散．;现在，可以用两名同学射击成绩的方差和标准差来刻画他们射击成绩的稳定性．由方差和标准差的定义，两名同学射击成绩的方差和标准差分别为;方差描述随机变量取值的离散程度，了解方差的性质，除了简化计算外，还有助于更好地理解其本质．;探究：离散型随机变量X加上一个常数，方差会有怎样的变化？离散型随机变量X乘以一个常数，方差又有怎样的变化？它们和期望的性质有什么不同？;例5拋掷一枚质地均匀的骰子，求掷出的点数X的方差．;例6投资A，B两种股票，每股收益的分布列分别如表7.3-9和表7.3-10所示． ;表7.3-9股票A收益的分布列;随机变量的方差是一个重要的数字特征，它刻画了随机变量的取值与其均值的偏离程度，或者说反映随机变量取值的离散程度．在不同的实际问题背景中，方差可以有不同的解释．例如，如果随机变量是某项技能的测试成绩，那么方差的大小反映了技能的稳定性；如果随机变量是加工某种产品的误差，那么方差的大小反映了加工的???度；如果随机变量是风险投资的收益，那么方差的大小反映了投资风险的高低；等等．;1.离散型随机变量的方差：;环节七：目标检测，作业布置;练习第70页;3．甲、乙两个班级同学分别目测数学教科书的长度，其误差X和Y(单位：cm)的分布列如下：;习题7.3（第71页）;2．现要发行10000张彩票，其中中奖金额为2元的彩票1000张，10元的彩票300张，50元的彩票100张，100元的彩票50张，1000元的彩票5张．1张彩票中奖金额的均值是多少元?;2．现要发行10000张彩票，其中中奖金额为2元的彩票1000张，10元的彩票300张，50元的彩票100张，100元的彩票50张，1000元的彩票5张．1张彩票中奖金额的均值是多少元?;4．在单项选择题中，每道题有四个选项，其中仅有一个选项正确．如果从四个选项中随机选一个，选对的概率为0.25．请给选对和选错分别赋予合适的分值，使得随机选择时得分的均值为0．;证明：设离散型随机变量X的分布列为：;6．有A和B两道谜语，张某猜对A谜语的概率为0.8，猜对得奖金10元；猜对B谜语的概率为0.5，猜对得奖金20元．规则规定：只有在猜对第一道谜语的情况下，才有资格猜第二道．如果猜谜顺序由张某选择，他应该选择先猜哪一道谜语？;7．甲、乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为X和Y（单位：s），其分布列为