中职数学教案：总体、样本和抽样方法-系统抽样、分层抽样.pdfVIP

江苏省XY中等专业学校2021-2022-2教案编号：

备课上课主备授课

数学组

组别日期教师教师

课题§10.5.2总体、样本和抽样方法-系统抽样、分层抽样

1理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤

教学2通过实例的分析、解决，培养学生分析问题、解决问题的能力

目标3通过数学活动，感受数学在实际生活中的应用，体会现实世界和数学知识

的联系

重点理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤

难点通过实例的分析、解决，培养学生分析问题、解决问题的能力

教法引导探究，讲练结合

教学

多媒体一体机

设备

教学

教学活动内容及组织过程个案补充

环节

一新课引入

抽样方法

思考：如何抽取样本才能正确估计总体？

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志

的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁将

当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电话

簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意

在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收

回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测兰

教

学顿将在选举中获胜．

内实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其

容数据如下：

候选人预测结果选举结果

兰顿5738

罗斯福4352

随机抽样：抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每

一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样

就是随机抽样．

教学

教学活动内容及组织过程个案补充

环节

二新知探究

在进行抽样时，为保证抽样的随机性和个体被抽到

的机会均等性，统计工作者设计了许多方法，本章只介

绍简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．本节课先来学

习简单随机抽样．

常用的简单随机抽样办法有抽签法和随机数表法．

抽签法一般步骤：

①编号制签；②搅拌均匀；③逐个不放回抽取．

定义：一般地，将总体中的N个个体编号，并把号码分

别写在号签上，再将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，

每次从中抽取一个号签，不放回的连续抽取n次，就得

到一个容量为n的样本，这样的抽样方法就叫抽签法．

问题：若上面的日光灯管有3000支，要抽取100

支，用抽签法有没有困难？

随机数表法抽样的一般步骤：

①编号；

②在随机数表上确定起始位置；

教

③取数．

学

系统抽样的一般步骤

内

容从元素个数为N总体中抽取容量为n的样本：

（1）采用随机的方式将总体中的个体编号(为简便起

见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考

证号、街道上各户的门牌号，等等)；

（2）将整个的编号分段（即分成若干部分），确定分段

N

的间隔k＝；