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人教版八年级上册数学期末考试试卷
2021年9月
一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）
1．下列图案中是轴对称图形的有
A．1个 B．2?个 C．3个 D．4个
2．下列计算正确的是
A． B． C． D．
3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．三角形的稳定性 D．垂线段最短
4．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是
A． B． C． D．
5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．+ B． C． D．
6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，若△ABC的面积是18，则△ABE的面积是（）
A．9 B．4.5 C．6 D．4
8．等腰三角形的周长是18，其中一边的长为4，则其它两边的长分别为
A．4，10 B．7，7 C．4，10或7，7 D．无法确定
9．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长是
A．14cm B．18cm C．20cm D．22cm
10．一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，那么甲、乙合做全部工作需小时
A． B． C． D．
二、填空题
11．一根头发的直径约为米，该数用科学记数法表示为______．
12．已知点与点关于x轴对称，则的值为______．
13．已知单项式﹣2xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，则2a+b的值为_____．
14．中，CD是斜边AB上的高，，，则BD的长度是______．
15．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．
16．若，，则的值为______．
17．如图，中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，点恰好落在线段上，、相交于，则的度数为__________．
三、解答题
18．分解因式：
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中，．
21．如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，求从B到灯塔C的距离．
22．如图，在中，，点D、E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得CF，连接EF．
（1）补充完成图形；
（2）若，求证：．
23．因课外活动的需要，鹏胜同学第一次在文具店买若干支笔芯，花了30元，第二次再去买该款笔芯时，发现每一盒支装价钱升了2元，他这一次买该款笔芯的数量是第一次的2倍，花了68元，求他两次买的笔芯分别是多少支？
24．如图，在正方形中，，，点在边上，且，如果点在线段上以秒的速度点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为秒．
（1）若点与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等？请说明理由；
（2）若点与点的运动速度不相等，则当为何值时，与全等？此时点的运动速度为多少？
25．如图，点A，B，C在平面直角坐标系中的坐标分别为(5，5)，(3，2)，(6，3)．
(1)作△ABC关于直线l：x＝1对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是A1，B1，C1；
(2)点A1的坐标为__________，
点B1的坐标为__________，
点C1的坐标为__________．
参考答案
1．B
【分析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．
【详解】
第一个图形是轴对称图形，
第二个图形不是轴对称图形，
第三个图形不是轴对称图形，
第四个图形是轴对称图形，
综上所述，是轴对称图形的有2个,
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．
2．D
【分析】
根据完全平方公式，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则进行计算，判断即可．
【详解】
，A错误；
，B错误；
，C错误；
，D正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
3．C
【分析】
A，O，B三点构成了三角形，窗钩可将其固定，则是利用了三角形的稳定性．
【详解】
解：∵A，O，B三点构成了三角形，且窗钩可将其固定
∴其原理是利用了三角形的稳定性．
故选项为：C．
【点睛】
本题考查了三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的意义是解本题的关键．
4．B
【分析】
由EB=CF，可
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