山东省济南市章丘双语学校2024-2025学年上学期九年级月考数学试卷（解析版）.docx

2024-2025学年度第一学期章丘双语学校九年级9月份数学学情监测

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）

1.下列说法正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

B.菱形一条对角线平分一组对角．

C.有两个角是直角，有一组对边平行的四边形是矩形．

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定逐个判断即可．

解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故本选项不符合题意；

B、菱形的对角线平分一组对角，故本选项符合题意；

C、有两个角是直角，有一组对边平行的四边形也可能是直角梯形，故本选项不符合题意；

D、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．

2.对于一元二次方程，下列说法错误的是（）

A.二次项系数是2 B.一次项系数是

C.常数项是1 D.是它的一个根

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的定义及其解的定义，首先将原式化为一般式，然后根据一元二次方程的定义以及解的定义进行分析即可；理解一元二次方程的一般式，以及相应基本概念是解题的关键．

解：原方程一般式为：，

∴二次项系数是2，一次项系数是，常数项是1，A、C正确，B错误，

当时，，∴是它的一个根，D正确，

故选：B．

3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是（）

A.36 B.24 C.12 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】证明△ABC是等边三角形，再求出AB=AC=2AO，故可求解．

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC，AC=2AO=6

∵∠ABC＝60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴AB=AC=6

∴菱形ABCD的周长为4AB=24

故选B．

【点睛】此题主要考查菱形的性质，解题的关键是熟知等边三角形的判定与性质、菱形的特点．

4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的判定，先求出两三角形的一对相等的角是确定其他条件的关键，注意掌握相似三角形的几种判定方法．

解：，

，

A．添加，可用两角法判定，故本选项错误；

B．添加，可用两角法判定，故本选项错误；

C．添加，可用两边及其夹角法判定，故本选项错误；

D．添加，不能判定，故本选项正确；

故选：D．

5.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用；设平均每次的降价率为，则经过两次降价后的价格是，根据关键语句“连续两次降价后为256元，”可得方程．

解：设平均每次降价的百分率为，则第一次降价售价为，则第二次售价为，由题意得：

．

故选：A．

6.已知：关于x的方程有实根，则m的取值范围为（）

A.且 B.且 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分两种情况，方程为一元一次方程和方程为一元二次方程，分别求出即可解答．

解：当m＝0时，方程为-2x+1＝0，此方程的解是x＝，

当m≠0时，当时，方程有实数根，解得：m≤1，

所以当m≤1时，方程有实数根，

故选∶C．

【点睛】此题考查了一元一次方程和为一元二次方程的解，解题关键在于分情况求方程的解．

7.如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面垂直放置，其中与“0”刻度线重合，点落在“3”刻度线上，与“5”刻度线重合，若测得，则的长是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质．证明，根据相似三角形的性质“相似三角形对应高的比等于相似比”列式计算即可求解．

解：根据题意得，

∴，

∴，

∵，

∴，

故选：B．

8.如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由在正方形中可求出，从而得到，由折叠可得，再根据正方形中，求得．

∵在正方形中，，

∴

∴，

由折叠可得，

∵在正方形中，，

∴．

故选：B

【点睛】本题考查正方形的性质，轴对称的性质，熟练掌握正方形的性质，轴对称的性