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DigitalFundamentalsTenthEditionFloydChapter2?2008PearsonEducation
Thepositionofeachdigitinaweightednumbersystemisassignedaweightbasedonthebaseorradixofthesystem.Theradixofdecimalnumbersisten,becauseonlytensymbols(0through9)areusedtorepresentanynumber.Summary Thecolumnweightsofdecimalnumbersarepowersoftenthatincreasefromrighttoleftbeginningwith100=1:DecimalNumbers…105104103102101100. Forfractionaldecimalnumbers,thecolumnweightsarenegativepowersoftenthatdecreasefromlefttoright:102101100.10-110-210-310-4…
SummaryDecimalNumbersExpressthenumber480.52asthesumofvaluesofeachdigit.ExampleSolution?????(9x103)+(2x102)+(4x?101)+(0x100)or9x1,000+2x100+4x?10+0x1Decimalnumberscanbeexpressedasthesumoftheproductsofeachdigittimesthecolumnvalueforthatdigit.Thus,thenumber9240canbeexpressedas480.52=(4x102)+(8x101)+(0x100)+(5x10-1)+(2x10-2)
SummaryBinaryNumbersFordigitalsystems,thebinarynumbersystemisused.Binaryhasaradixoftwoandusesthedigits0and1torepresentquantities. Thecolumnweightsofbinarynumbersarepowersoftwothatincreasefromrighttoleftbeginningwith20=1:…252423222120. Forfractionalbinarynumbers,thecolumnweightsarenegativepowersoftwothatdecreasefromlefttoright:222120.2-12-22-32-4…
SummaryBinaryNumbersAbinarycountingsequencefornumbersfromzerotofifteenisshown.00000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111DecimalNumberBinaryNumberNoticethepatternofzerosandonesineachcolumn.Digitalcountersfrequentlyhavethissamepatternofdigits:
SummaryBinaryConversionsThedecimalequivalentofabinarynumbercanbe
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