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人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第1页
教学内容:教学内容:
⼈教版六年级下册第19~20页圆柱体积公式的推导和练习三的第1~3题。
教学⽬标:教学⽬标:
1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程,理解圆柱体积计算公式的推导过程,并会正确地计算圆柱的体积。
2、在图形的变换中,培养迁移能⼒,逻辑思维能⼒,并进⼀步发展其空间观念。
3、探索和解决问题,体验转化及极限的思想⽅法。
4、学会由未知向已知转化的学习⽅法。
教学重点:掌握和运⽤圆柱体积计算公式。
教学难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学⽅法:尝试指导法
学法指导:猜想→讨论→操作→概括→尝试→辨析→总结
教学⽤具:圆柱的体积公式演⽰课件。
学习⽤具:准备推导圆柱体积计算公式所⽤的学具。
教学过程:教学过程:
⼀、激疑引⼀、激疑引⼊⼊
同学们,你们看,茶叶罐是什么形状的?如何求它的体积?你有办法吗?……今天,就让我们⼀起来研究圆柱体积的计算
⽅法(板书课题:圆柱的体积)。
⼆⼆、探、探究新究新知知
1、猜想
现在该怎样来计算圆柱的体积呢?不妨⼤胆猜想⼀下好吗?
2、表扬⿎励,实践迁移
(1)有同学能把圆柱转化成我们已学过的⽴体图形,来计算它的体积,真是既聪明⼜能⼲!
让学⽣互相讨论,思考应如何转化,然后组织全班汇报。(把圆柱的底⾯分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它
拼起来,就转化成近似的长⽅体了。)
(2)操作:学⽣操作学具,切割拼合。
(3)感知:将圆柱体模具(已切好)当场演⽰。
①让⼀位学⽣把切割好的⼀半拿上⼜叉开;
②另⼀位学⽣将切割好的另⼀半拼合上去;
③观察得到⼀个什么形体?同时你发现了什么?逐步引导学⽣观察、对⽐、分析。
(4)课件演⽰,让学⽣明⽩:分成的扇形越多,拼成的⽴体图形就越接近于长⽅体。
(5)讨论:圆柱与所拼成的近似长⽅体之间的有什么联系?
(6)汇报:你发现了什么?【圆柱→近似长⽅体:①体积相等;②底⾯积相等;③⾼相等;④表⾯积不相等。】
(7)概括总结
①让学⽣试着总结公式;
②⽼师在学⽣总结的基础上⽤课件出⽰
长⽅体的体积=底⾯积×⾼
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第1页
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第2页
↓↓↓
圆柱体的体积=底⾯积×⾼
⽤字母表⽰:v=sh
3、运⽤新知,尝试解答
[做⼀做]⼀根圆柱形⽊料,底⾯积为75cm2,长90cm。它的体积是多少?
(1)尝试:让学⽣理解题意,⾃⼰尝试解答。
(2)展⽰:根据v=sh可得:75×90=6750(cm3)
(3)讲评并强调:计算体积时结果应⽤体积单位。
(4)拓展:如果已知圆柱底⾯的半径r和⾼h,该怎么来计算圆柱的体积呢?如果已知的是底⾯的直径d和⾼h呢?
让学⽣独⽴思考,写出计算公式,再相互交流。
得到:v=πr2h
[完成教材第20页例6]⼀个圆柱形⽔杯,从⾥⾯量底⾯直径是8厘⽶,⾼是10厘⽶。已知⼀袋纯⽜奶有498mL。问这个杯⼦
能不能装下这袋⽜奶?
1、教师引导学⽣:要回答这个问题,先要计算出杯⼦的容积。
2、学⽣独⽴计算杯⼦的容积,然后与⽜奶的容积作⽐较,就完成了任务。
三三、、巩固练习巩固练习
1、完成下表。
底⾯积/m2⾼/m圆柱的体积/m3
73
5.64
2、⼀个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2.5⽶,半径1⽶。它的体积是多少⽴⽅⽶?
四四、、全课⼩全课⼩结结
同学们,今天我们学习了什么知识?你还有什么不懂的问题?
五五、、布置作业布置作业((练习三练习三第第2、3题)
板书设板书设计计
圆柱的体积
圆柱转化近似长⽅体
长⽅体的体积=底⾯积×⾼
↓↓↓
圆柱的体积=底⾯积×⾼
V柱=sh
V柱=πr2h
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第2页
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