河南省 郑州市第七初级中学 2024-2025学年 九年级上学期10月数学月考卷.docxVIP

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河南省郑州市第七中学

2024—2025学年上学期九年级第一次学情检测

数学学科试题

本试卷分试卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．

考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1.下列说法中，错误的是（）

A.菱形的对角线互相垂直 B.对角线相等的四边形是矩形

C.平行四边形的对角线互相平分 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确是（）

A. B. C. D.

3.已知ABC∽A1B1C1，且＝．若ABC的面积为4，则A1B1C1的面积是（）

A. B.6 C.9 D.18

4.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定与相似的是（）

A B. C. D.

5.根据表格，选取一元二次方程一个近似解的取值范围（）

0

0.5

1

5

2.75

1

A. B. C. D.

6.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（）

A. B.2 C. D.5

7.五角星是我们生活中常见的一种图形，在如图所示的正五角星中，点C，D为线段的黄金分割点，且，则图中五边形的周长为（）

A. B. C. D.

8.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A.6cm2 B.7cm2 C.8cm2 D.9cm2

9.如图，某景区准备在一块边长为20米的大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四边如图所示，若小道的长是宽的3倍，且花草种植区域（阴影部分）的面积为192平方米．设小道宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（）

A. B. C. D.

10.如图，在菱形中，对角线，交于点，，，点沿从点匀速运动到点．设点的运动时间为，，图是点运动时随变化的函数关系图象，则图中最低点的纵坐标的值为（????）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共5题，共15分）

11.若，则=___________．

12.若关于的一元二次方程的解，则的值是___________．

13.如图，在中，，，是的中线，是的中点，连接，，若，垂足为，则的长为__．

14.如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为___________．

15.已知中，，点分别在上，沿折叠，点的对应点为点交于点.若，当与相似时，则_______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.解下列方程：

（1）；

（2）．

17.“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事．游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为，再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲．

（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果．

（2）你认为这个游戏是否公平？请说明理由．

18.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为符合条件最大整数，求此方程的根．

19.如图，已知：在四边形中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，且．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当______°时，四边形是正方形；

（3）在（2）的条件下，若，则四边形的面积为．

20.2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是225万元，3月份的销售额是324万元．

（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

（2）经市场调