2023-2024学年山东省济宁市鱼台县八年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年山东省济宁市鱼台县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.剪纸是我国古老的民间艺术.下列四个剪纸图案为轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是(????)

A.m+m=m2 B.(m+2n)2=m

3.如果一个三角形的两边长分别为4和7，那么第三边长可能是(????)

A.1 B.3 C.10 D.12

4.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(????)

A.10x2?5x=5x(2x?1) B.a(m+n)=am+an

C.(a+b

5.如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE/?/BC，若∠B=65°，则∠1的度数为(????)

A.125° B.135° C.145° D.155°

6.如图，AB平分∠DAC，增加下列一个条件，不能判定△ABC≌△ABD的是(????)

A.∠CBA=∠DBA

B.BC=BD

C.AC=AD

D.∠C=∠D

7.若a≠b，则下列分式化简正确的是(????)

A.a+2b+2=ab B.a?2b?2=

8.正多边形的每个内角为108°，则它的边数是(????)

A.4 B.6 C.7 D.5

9.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=4，∠C=30°，沿过点A的直线将纸片折叠(折痕为AF)，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，折痕交AC于点E(折痕为EG)，则FG的长是(????)

A.3 B.4 C.6 D.8

10.利用下面图形之间的变化关系以及图形的几何意义，可以证明的数学等式是(????)

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

11.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是(????)

A.30° B.45° C.60° D.90°

12.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=∠B=40°，DE交线段AC于点E，下列结论：(????)

①∠DEC=∠BDA；

②若AB=DC，则AD=DE；

③当DE⊥AC时，则D为BC中点；

④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=30°．

A.①② B.②③④ C.①②③ D.①②③④

二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

13.要使分式1x+3有意义，则x的取值范围为______．

14.在一个支架的横杆点O处用一根绳悬挂一个小球A，小球A可以摆动，如图，OA表示小球静止时的位置，当小球从OA摆到OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作CE⊥OA于点E，测得CE=24cm，OA=OB=OC=30cm.则AD的长为______cm．

15.如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AF=4，△AEF的面积为6，则点E到

直线AC的距离为______．

16.如图，在△ABC中，∠ABC=150°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为______．

17.若实数x≠?1，则我们把?1x+1称为x的“和1负倒数”，如2的“和1负倒数”为?13，?3的“和1负倒数”为12，若x1=23，x2是x1的“和1负倒数”，x3

三、解答题：本题共8小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题2分)

分解因式：3m3?12m=

19.(本小题6分)

计算：

(1)(a2)3?

20.(本小题6分)

先化简(x2x+1?x)÷x2?1x2+2x+1

21.(本小题7分)

如图，平面直角坐标系中，A(?2,1)，B(?3,4)，

C(?1,3)，过点(1,0)作x轴的垂线l．

(1)作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；

(2)直接写出A1(______，______)，B1(______，______)，C1(______，______)；

(3)在△ABC内有一点P(m,n)，则点P关于直线l的对称点P1

22.(本小题7分)

如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且∠AEB=∠ADC.AD与BE交于点N，BM⊥AD于点M．

(1)求证：△ABE≌△CAD；

(2)若MN=6，求BN的长．

23.(本小题7分)

为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是