2024年秋新青岛版7年级上册数学 4.1 整 式 教学课件.pptx

4.1整式第4章整式的加法与减法

逐点导讲练课堂总结作业提升课时讲解1课时流程2单项式多项式整式多项式的升幂排列与降幂排列

知识点单项式知1－讲11.单项式：由数或字母的积组成的式子叫作单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.数与数的积、数与字母的积、字母与字母的积.

知1－讲2.单项式的系数与次数(1)系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.(2)次数：单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.

知1－讲注意确定一个单项式的次数时应注意：①没有写指数的字母，实际上其指数是“1”，计算时不要将其遗漏；②不要把系数的指数当作字母的指数一同计算；③对于一个非零的数，规定它的次数为0.

知1－讲特别提醒单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关(π也是数)，单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写,但“－1”的符号“－”不能省略.

知1－练例1?解题秘方：用单项式的概念进行判断.解：(3)的分母中含有字母，(6)中含有加号，这两个不是单项式，所以单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8).

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知1－练?例2解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和次数的定义解决问题.

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知1－练例3已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数是7，次数是5，那么k＝______，n＝______.解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.??3

知1－练方法：根据单项式的系数和次数的定义建立与要求字母有关的简易方程，即可得出要求字母的值，体现了转化思想和方程思想.

知1－练3－1.已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是()A.1 B.2 C.3 D.0A

知2－讲知识点多项式21.多项式：几个单项式的和叫作多项式.一个式子是多项式需具备两个条件：(1)式子中含有运算符号“＋”或“－”；(2)分母中不含有字母.

知2－讲2.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式.

知2－讲3.多项式的次数一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数.例：

知2－讲特别提醒1.多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念.2.单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，二者不能混淆.3.多项式中的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面的符号，特别注意项的符号为负号时，一定不要遗漏该项的符号.

知2－练?例4解题秘方：利用多项式的项及次数的概念进行解答.

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知2－练4－1.如果多项式xn－2－3x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于()A.3 B.4C.5 D.6C

知2－练已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，求m，n的值.解题秘方：根据多项式的结构中不含某项的特征，结合相关定义，求出待定字母的值.例5

知2－练解：因为关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，所以－(m＋5)＝0，n－1＝0.所以m＝－5，n＝1.不含某一项，说明这一项的系数为0.

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知3－讲知识点整式31.定义：单项式与多项式统称为整式.2.整式的值：一般地，用数值代替整式中的字母，按照整式的运算关系计算得出的结果，叫作整式的值.

知3－讲3.求整式的值的一般步骤(1)代入：用指定的字母的数值代替多项式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变.(2)计算：按照多项式指明的运算，并根据有理数的运算方法进行计算.

知3－讲特别解读1.单项式是整式；2.多项式是整式；3.如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式.

知3－练(1)新密伏羲山在“元旦”假期推出了特惠活动：票价每人60元，团体购票超过30人，票价可以享受九折优惠.活动期间，某旅游团有m人(m30)来该景区观光，则应付最低票价总额为_______元.例654m

知3－练解题秘方：本题考查了列整式解决实际问题，弄清题意是解决本题的关键．解：根据题意，得60m×0.9＝54m，则应付最低票价总额为54m元．

知3－练(2)[期中·德州德城区]如图4.1－1，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右移2m就是它的右边线，这块草地的绿地面积是________m2.(ab－2b)

知3－练解题秘方：本题考查了列整式解决实际