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八年级二次根式综合练习题及答案解析--第1页
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填空题
1.使式子x4有意义的条件是。
【答案】x≥4
【分析】二次根号内的数必须大于等于零,所以x-4≥0,解得x≥4
__________
2.当时,x212x有意义。
1
【答案】-2≤x≤
2
1
【分析】x+2≥0,1-2x≥0解得x≥-2,x≤
2
1
3.若m有意义,则m的取值范围是。
m1
【答案】m≤0且m≠﹣1
【分析】﹣m≥0解得m≤0,因为分母不能为零,所以m+1≠0解得m≠﹣1
2
4.当x__________时,1x是二次根式。
【答案】x为任意实数
【分析】2
﹙1-x﹚是恒大于等于0的,不论x的取值,都恒大于等于0,所以x为任意
实数
5.在实数范围内分解因式:42。
x9__________,x22x2__________
【答案】23322
﹙x+3﹚﹙x+﹚﹙x-﹚,﹙x-﹚
42223
【分析】运用两次平方差公式:x-9=﹙x+3﹚﹙x-3﹚=﹙x+3﹚﹙x+﹚﹙x
32222
-﹚,运用完全平方差公式:x-2x+2=﹙x-﹚
2x
6.若4x2x,则的取值范围是。
【答案】x≥0
【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2x≥0,解得x≥0
2
x22xx
7.已知,则的取值范围是。
【答案】x≤2
【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2-x≥0,解得x≤2
2
8.化简:x2x1x1的结果是。
【答案】1-x
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