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八年级二次根式综合练习题及答案解析--第1页

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填空题

1.使式子x4有意义的条件是。

【答案】x≥4

【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以x-4≥0，解得x≥4

__________

2.当时，x212x有意义。

1

【答案】-2≤x≤

2

1

【分析】x+2≥0，1-2x≥0解得x≥－2，x≤

2

1

3.若m有意义，则m的取值范围是。

m1

【答案】m≤0且m≠﹣1

【分析】﹣m≥0解得m≤0，因为分母不能为零，所以m＋1≠0解得m≠﹣1

2



4.当x__________时，1x是二次根式。

【答案】x为任意实数

【分析】2

﹙1－x﹚是恒大于等于0的，不论x的取值，都恒大于等于0，所以x为任意

实数

5.在实数范围内分解因式：42。

x9__________,x22x2__________

【答案】23322

﹙x＋3﹚﹙x＋﹚﹙x－﹚，﹙x－﹚

42223

【分析】运用两次平方差公式：x－9＝﹙x＋3﹚﹙x－3﹚＝﹙x＋3﹚﹙x＋﹚﹙x

32222

－﹚，运用完全平方差公式：x－2x＋2＝﹙x－﹚

2x

6.若4x2x，则的取值范围是。

【答案】x≥0

【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥0，解得x≥0

2



x22xx

7.已知，则的取值范围是。

【答案】x≤2

【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－x≥0，解得x≤2

2

8.化简：x2x1x1的结果是。

【答案】1－x