三年级数学试题-思维能力：速算与巧算 全国通用.pdfVIP

第一讲速算与巧算

【专题知识点概述】

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算

规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

一、巧算的几种方法：

分组凑整法：

就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千

的数，再将各组的结果求和（差）

加补凑整法

1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其

它的数相加。

2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

其他类型的巧算

二、基本运算律及公式：

两个运算律：

一、加法

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a

其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.

总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后

两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).

总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面

的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，

c各表示一个数．

在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，

括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括

号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．

如：a＋（b－c）＝a＋b－c

a－（b＋c）＝a－b－c

a－（b－c）＝a－b＋c

在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内

的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运

算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）

a－b＋c＝a－（b－c）

a－b－c＝a－（b＋c）

【重点难点解析】

1.找出题目中可以进行“凑整”的数。

2.利用运算律或者公式调整运算顺序。

【竞赛考点挖掘】

1.做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免进位。

2.适当调整运算顺序。

【习题精讲】

【例1】（难度等级※）

计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622

（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）

（3）756－248－352

（4）894－89－111－95－105－94

【分析与解】

在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。几个数相加，可以先把可以凑

整的几个数分成一组；一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数

减去后两个数的和．具体分析如下：

（1）式＝（117＋333）＋（229＋471）＋（528＋622）

＝450＋700＋1150

＝（450＋1150）＋700

＝1600＋700

＝2300

（2）式＝1350＋249＋468＋251＋332＋1650

＝（1350＋1650）＋（249＋251）＋（468＋332）

＝3000＋500＋800

＝4300

（3）式＝756－（248＋352）

＝756－600

＝156

（4）式＝（894－94）－（89＋111）－（95＋105）

＝800－200－200

＝400

【例2】（难度等级※）

计算：

（1）1348－234－76＋2234－48－24

（2）1847－1936＋536－154－46

（3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+2006

（4）2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997-1996+3+2-1

【分析与解】

在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运