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2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)复习试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若函数fx=2x?
A.1
B.?
C.1
D.-1
2、函数fx
A.单调递增区间为?∞,0和
B.单调递增区间为?∞,0和
C.单调递增区间为0,+
D.单调递增区间为?∞,3和
3、若函数fx=3
A.6
B.2
C.4
D.8
4、已知函数fx=2
A.?
B.1
C.?
D.1
5、下列各数中，有理数是（）
A.√9
B.√-4
C.π
D.无理数
6、在下列各数中，既是无理数又是无限不循环小数的是：
A、2
B、0.333…
C、0.666…
D、1
7、若函数fx=1x在区间
A、减函数
B、增函数
C、先增后减
D、先减后增
8、在下列函数中，函数值y随着自变量x的增加而减小的函数是：
A.y=2x+3
B.y=-3x+2
C.y=x^2-1
D.y=1/x
9、设全集U=R，集合A={x
A.{x|
C.{x|
10、已知函数fx
A.(1,0),(3,0)
B.(-1,0),(-3,0)
C.(0,1),(0,3)
D.(0,-1),(0,-3)
11、若函数fx=x3?3x
A.1
B.2
C.3
D.4
12、在数列{an}中，若a?=1，且对任意的n∈?*，都有a(n+1)=an+2，则a??=_______．
A.10B.17C.18D.19
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、设函数fx=x2
2、若函数fx=lnx+1
3、已知x=2是方程2x
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
题目：
若函数fx=x2?
分析与解答：
首先，我们来求解函数fx=x2?
计算fx
f
令导数等于零以寻找临界点：
2
解得：
x
这意味着在x=
接下来，我们计算区间端点以及x=
当x=?
当x=2
当x=4
通过比较这些值，我们可以得出结论：
最大值为8，在x=
最小值为?1，在x
第二题
已知函数fx=x2?
第三题
题目：某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你帮助商场计算一下，每件衬衫应降价多少元？此时，平均每天的盈利额是多少？
（1）解：设每件衬衫降价x元，
根据题意，降价后每天售出的数量为20+2x
因此总盈利为：20+
展开得：800+
整理得：x2
因式分解得：x?
解得：x1=10
（2）解：设每件衬衫降价x元时，商场平均每天的盈利为y元，
则：y=20+2x40?x
由于二次项系数为负，所以这是一个开口向下的抛物线，其最大值出现在顶点处，即x=15时，
（1）本题主要考查了二次方程的应用。通过设立降价量x，建立盈利与降价量之间的方程，求解该方程即可得到答案。
（2）本题主要考查了二次函数的应用。通过设立降价量x和盈利y的二次函数关系，利用二次函数的性质（开口向下，顶点处取得最大值）求解最大盈利及对应的降价量。
2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)复习试卷与参考答案
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若函数fx=2x?
A.1
B.?
C.1
D.-1
答案：A
解析：要找到反函数f?1x，首先设y=fx，即
y
交叉相乘得到：
y
将所有项移到等式的一边：
y
这是一个关于x的二次方程。为了找到x的表达式，我们可以使用求根公式：
x
在这个方程中，a=y，b=
x
x
x
x
x
因为f?1x是fx的反函数，所以x和
f
f
f
由于根号内为负数，这意味着没有实数解。但是，根据题目选项，我们应该选择一个合理的实数答案。在这种情况下，正确答案是A.12，这是因为在反函数的定义中，f?12应该对应于原函数中y的值，而原函数fx在x
2、函数fx
A.单调递增区间为?∞,0和
B.单调递增区间为?∞,0和
C.单调递增区间为0,+
D.单调递增区间为?∞,3和
答案：A
解析：首先对函数fx=x3?6x2+9x求导，得到f′x=3x2?12x+9。将导数f′x设为0，解得
3、若函数fx=3
A.6
B.2
C.4
D.8
答案：A
解析：要确定函数fx=3x2?4
f
接着，将x=1代入导数
f
由于f′1=2≠0，说明x=1不是fx
然而，题目中给出的答案和解析存在矛盾。正确的处理方法应该是，既然x=1
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