专题26.1反比例函数、定义图象与性质（八大考点）（题型专练易错精练）-2024-2025学年九.docx

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专题26.1反比例函数、定义图象与性质（八大考点）

【考点1反比例函数的定义】

【考点2反比例函数系数K的几何意义】

【考点3反比例函数的图象】

【考点4反比例函数图象的对称性】

【考点5反比例函数的性质】

【考点6??反比例函数图象点坐标特征】

【考点7待定系数法求反比例函数解析式】

【考点8??反比例函数与一次函数的交点问题】

【考点1反比例函数的定义】

（2023秋?来宾期中）

1．下列关系式中表示是的反比例函数的是（????）

A． B． C． D．

（2023秋?苍梧县期中）

2．反比例函数的比例系数是（????）

A．3 B．2 C． D．

（2023秋?临颍县期末）

3．已知函数是反比例函数，则的值为（）

A． B． C．或 D．任意实数

（2022秋?朝阳期末）

4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（????）

A． B． C． D．m≥

【考点2反比例函数系数K的几何意义】

（2023秋?娄底期末）

5．如图：若反比例函数的图像经过点A，轴于点B，且的面积为3，则k的值为（????）

A．6 B．－6 C．3 D．－3

（2024?浙江一模）

6．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，AB∥x轴，点C在x轴上，△ABC的面积为3，则k的值为（????）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

（2024?新吴区一模）

7．如图，第一象限的点A、B均在反比例函数的图象上，作轴于点C，轴于点D，连接，若，则的面积为（）

A． B． C． D．

（2024?钦州一模）

8．点P，Q，R在反比例函数（常数，）图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的三处阴影部分的面积从左到右依次为，，．若，，则的值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

（2024?黔东南州一模）

9．如图，已知为反比例函数图象上的两点，连接，则三角形的面积是（????）

A．4 B． C． D．

（2024春?德惠市期中）

10．如图，在中，轴，点、在反比例函数的图象上，若的面积是8，则的值是

??

A．2 B．4 C．6 D．8

（2024?江西模拟）

11．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，点A，B在x轴上，且，交y轴于点C，．若的面积是4，则k的值是（????）

A．1 B．2 C． D．

（2023秋?昌图县期末）

12．如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图像交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为．

【考点3反比例函数的图象】

（2023秋?岳阳楼区期末）

13．如图所示，该函数表达式可能是（????）

A． B． C． D．

（2024春?普陀区期中）

14．反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图像是（????）

A． B． C． D．

（2024?昭阳区模拟）

15．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

（2024?青岛一模）

16．一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

（2024春?泰兴市期中）

17．函数与在同一平面直角坐标系内的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

（2024?商河县一模）

18．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（）

A． B．

C． D．

【考点4反比例函数图象的对称性】

（2023秋?宣汉县期末）

19．正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，那么点的坐标为（???）

A． B． C． D．

（2023秋?竞秀区期末）

20．如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（????）

A． B． C． D．

（2023秋?九龙坡区校级月考）

21．反比例函数的图象经过点，则当时，的值为（????）

A． B． C． D．4

【考点5反比例函数的性质】

（2024春?长寿区校级期中）

22．若点在反比例函数的图象上，则k的值为（???）

A． B．3 C． D．

（2024春?苏州期中）

23．对于反比例函数，下列说法正确的是（???）

A．函数图象位于第一、三象限 B．函数图象经过点

C．函数图象关于y轴对称 D．时，y随x值的增大而增大

（2024?临沂一模