土中应力计算课件.pptxVIP

土中应力计算第一节概述一、研究土中应力的目的地基土在自重、建筑荷载、车辆荷载作用下产生应力及变形。先解决土中应力问题。二、土中应力的计算方法及假定计算土中应力的方法主要用弹性理论公式，假定：地基土为均匀的、各向同性的半无限弹性体。三、自重应力与附加应力1、自重应力：由土体自身重量产生的应力。一般情况下地基土在自重作用下固结已完成，不产生附加沉降。2、附加应力：由外荷载（建筑物荷载、车辆荷载等）引起的应力。附加应力引起附加变形和沉降。

第二节土中自重应力的计算一、基本计算公式（土体均匀时）地基土均匀时，地面下某深处土体的竖向自重应力为：自重应力随深度分布为三角形（图4-2）。二、成层土体时土成层时，在地下某深处的竖向自重应力为：成层土自重应力分布是折线型（图4-3）。

三、浮力问题——地下水对自重应力的影响计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确定是否考虑浮力的影响。对碎石土，砂性土等应考虑浮力。对粘性土，视其物理状态决定。液性指数1的粘性土，土体受到浮力的作用；液性指数0的粘性土，不考虑浮力作用；液性指数0~1的粘性土，实际应用时按对工程有利、不利原则处理。在计算时，地下水位以下土的容重应按浮容重计算。四、水平向自重应力的计算土的水平方向自重应力的计算式：

第三节基础底面的压力分布与计算一、基底压力的分布建筑物的荷载通过基础传到地基中，在地基中产生附加应力，并引起地基土变形产生基础沉降。基础底面与地基土接触面上的压力称为接触压力，也称基底压力。接触压力比较复杂，影响因素较多，如基础刚度、形状、尺寸、埋置深度，土的性质，荷载大小与性质等。根据实测和理论研究，基底压力的分布，对柔性基础：接触压力分布与上部荷载一致，一般为均匀分布；对于刚性基础：因荷载的大小和基础埋深的不同有马鞍形、抛物线性、钟形等。尽管基底压力分布比较复杂，但在理论计算时作简化，近似按直线分布，计算误差满足工程要求（图4-7、4-8）。

二、基底压力的简化计算1、中心荷载时：按中心受压公式计算：2、偏心荷载时：按偏心受压公式计算：对偏心公式的讨论：（1）当时，，基底压力呈梯形分布；（2）当时，，基底压力呈三角形分布；（3）当时，，压力重新分布。最大压应力为：实际基底受压宽度为：

第四节竖向集中力作用下土中应力计算在均匀、各向同性的半无限弹性体表面，作用竖向集中力，半无限体内任一点的应力已由布西奈斯克（J·V·Boussinesq）解得。表达式为：

用极坐标表示：

在上述公式中，应用最多的是竖向应力及竖向位移：①竖向法向应力：②地面竖向位移：③集中力作用下地基中附加应力的分布

第五节竖向分布荷载作用下土中应力计算上部结构的荷载都是通过一定面积的基础传给地基土的，对于荷载分布不规则的，计算时可以将基础底面划分为若干个小块，每一小块按一个集中力计算，最后应用叠加原理总和起来。若基础形状及荷载分布有规律时，则可用积分方法进行计算。若地表有一分布荷载，计算土中某点处竖向附加应力，可在基底内取单元面积，用作用其上的集中力根据布西奈斯克解，求出土中竖向附加应力。

一、空间问题若作用的荷载是分布在有限面积范围内，则土中附加应力是与计算点的空间坐标有关，这类解答属于空间问题。1、圆形面积上作用均布荷载时，土中竖向附加应力的计算对上式积分，得到竖向附加应力计算表达式：

2、矩形面积均布荷载作用时土中竖向附加应力的计算（1）矩形面积中点下土中竖向附加应力计算

（2）矩形面积角点下土中竖向附加应力计算（3）矩形面积均布荷载作用下，土中任意点的竖向附加应力计算——角点法计算方法采用角点法，计算原理是利用应力叠加原理。在应用中要掌握四种基本情况。在采用角点