压轴题秘籍03线段最值问题（原卷版）.docx

线段最值问题

题型解读：

线段最值问题在中考中常常以选择题和填空题的形式出现，分值较小但难度较高.此类题型多综合考查垂线段最短、将军饮马及旋转最值问题，一般要用到特殊三角形、特殊四边形、相似三角形、勾股定理和二次函数等相关知识，以及数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想.此类题型常涉及以下问题：①线段和差最值问题；②尺规作图问题；③旋转“费马点”问题；④点到直线的距离最值问题等.右图为线段最值问题中各题型的考查热度.

题型1：垂线段最短问题

解题模板：

垂线段最短模型：

1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°且AB＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过