2024-2025学年湖南省浏阳市高一上学期10月联合质量监测数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年湖南省浏阳市高一上学期10月联合质量监测数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A=x0x8，B={x|12x?10}

A.x|12x?8 B.x|0x?10 C.x|

2.设a∈R，则“a1”是“a2a”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.若ab，cd则(????)

A.a+cb+d B.a?cb?d C.acbd D.adbc

4.若集合M=a,b,c中的元素是?ABC的三边长，则?ABC一定不是(????)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

5.设集合A={x|1x2}，B={x|xa}，若A?B，则a的取值范围是(????)

A.{a|a≥2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} D.{a|a≤2}

6.已知函数f(x)=2x?m,x≤1x,x1，若f(f(12))=5

A.?4 B.?1 C.?4或?1 D.?4或?

7.已知函数fx的定义域为2,8，则函数y=fx?2x?5

A.4,10 B.0,6 C.4,5∪5,10

8.若函数f(x)=(3a?1)x+4a,x1?ax,x?1是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围为(????)

A.[18,13) B.(0,

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.若命题“?x∈R，(k2?1)x2+2(k?1)x?10

A.0 B.1 C.2 D.3

10.某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步?拔河?篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步?拔河?篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则(????)

A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 B.只参加跑步比赛的人数为26

C.只参加拔河比赛的人数为16 D.只参加篮球比赛的人数为22

11.定义域为R的奇函数fx满足f2=0，且fx在0,+∞

A.f10

B.f?12f13

C.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知x0，则x+4x的最大值为??????????．

13.已知区间A=?∞,2,B=?∞,a，且B?A，则实数a

14.设函数f(x)=(x+1)2x2+1

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

设集合A=x1?a≤x≤1+a，集合

(1)当a=2时，求A?B，A?B；

(2)若A?B，求实数a的取值范围．

16.(本小题12分)

已知关于x的不等式：ax2?(3a+1)x+30．

(1)当a=?2时，解此不等式；

(2)当

17.(本小题12分)

已知函数f(x)=3x?m2x+2的图像过点(1,1)．

(1)求实数m的值；

(2)判断f(x)在区间(?∞,?1)上的单调性，并用定义证明．

18.(本小题12分)

某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x元，冰淇淋月饼的单价为y元，且0xy，现有两种购买方案(0ab)

方案一：流心月饼的购买数量为a个，冰淇淋月饼的购买数量为b个；

方案二：流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月饼的购买数量为a个；

(1)试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由．

(2)若a，b，x，y满足y=2x?4x?6(x6)，b=3a+2a?6(a6)，求这两种方案花费的差值S的最小值(注；差值S=

19.(本小题12分)

教材87页第13题有以下阅读材料：我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)?b为奇函数．

(1)利用上述材料，求函数f(x)=x3?3x2+6x?2图象的对称中心；

(2)利用函数单调性的定义，证明函数f(x)=x3

参考答案

1.B?

2.A?

3.A?

4.D?

5.A?

6.A?

7.C?

8.A?

9.AB?

10.BCD?

11.AD?

12.?4?

13.a≤2?

14.2?

15.解(1)当a=2时，A=x?1≤x≤3，

又B=x?5x1，

所以A∩B=?1,1,

A?B=?5,3．

(2)集合A=x1?a≤x≤1+a，集合B=x?5x1，

因为A?B，

①当A=?