国开电大2021年春《离散数学》形考四作业答案 .pdf

国开电大2021年春《离散数学》形考四作业答案--第1页

离散数学下载作业

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提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：

1.将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解

答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．

2.在线提交word文档．

3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．

一、公式翻译题（每小题4分，共16分）

1．将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．

P:我会英语

Q：我会德语

命题符号化为p∧q

2．将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．

P:如果今天是周三

q：昨天是周二

命题符号化为p-q

3.将语句“C3次列车每天上午9点发车或者10点发车”翻译成命题公式．

P:C3次列车每天上午9点发车

q:C3次列车每天上午10点发车

命题符号化为p或q

4.将语句“小王是个学生，小李是个职员，而小张是个军人．”翻译成命题公式．

设P：小王是个学生，

Q：小李是个职员，

R：小张是个军人。

则命题公式为：P∧Q∧R

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二、计算题（每小题12分，共84分）

1．设集合A={{a},a,b}，B={a,{b}}，试计算

-()

（1）AB；（2）AB；（3）AAB

解：（1）AB={a}

（2）AB={{a},a,b{b}}

（3）A-(AB)={{a},a,b}-{a}={a,b}

2.设集合A={2,3,6,12,24,36}，B为A的子集，其中B={6,12}，R是A上

的整除关系，试

（1）写出R的关系表达式；

（2）画出关系R的哈斯图；

（3）求出B的最大元、极大元、最小上界．

解：

（1）R=

{2,2,2,6,2,12,2,24,3,3,3,6,3,12,3,24,6,6,6,12,

6,24,12,12,12,24,24,24}

（2）关系R的哈斯图

（3）B的最大元素：12

极大元素：12

最小上界：12

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