2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析 第5节 指数与指数函数.pdfVIP

2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析

第5节指数与指数函数

考试要求1.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的

.2.

运算性质通过实例，了解指数函数的实际意义，能用描点法或借助计算工具画

出指数函数的图象.3.理解指数函数的单调性，特殊点等性质，并能简单应用.

1.根式的概念及性质

n

(1)ana.

概念：式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数

(2)①负数没有偶次方根.

n

0

②0的任何次方根都是0，记作＝0.

n

n*

(a)a(nNn1).

③＝∈，且

n

n

aa(n1).

④＝为大于的奇数

na，a≥0，

n

a|a|(n1).

⑤＝＝为大于的偶数

－a，a0

2.分数指数幂

n

m

m*

a

规定：正数的正分数指数幂的意义是a＝(a0，m，n∈N，且n1)；正数

n

m1

a－(a0mnN*n1)0

的负分数指数幂的意义是＝n，，∈，且；的正分数指数

n

m

a

00.

幂等于；的负分数指数幂没有意义

3.指数幂的运算性质

＋

rsrsrsrsrrr

实数指数幂的运算性质：aa＝a；(a)＝a；(ab)＝ab，其中a0，b0，r，

sR.

∈

4.指数函数及其性质

x

(1)概念：函数y＝a(a0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域

是R.

(2)指数函数的图象与性质

1

2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析

a10a1

图象

定义域R

值域(0，＋∞)

过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1

x0y1x0y1

当时，；当时，；

x