2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析 第5节 指数与指数函数.pdfVIP

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2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析

第5节指数与指数函数

考试要求1.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握指数幂的

.2.

运算性质通过实例,了解指数函数的实际意义,能用描点法或借助计算工具画

出指数函数的图象.3.理解指数函数的单调性,特殊点等性质,并能简单应用.

1.根式的概念及性质

n

(1)ana.

概念:式子叫做根式,这里叫做根指数,叫做被开方数

(2)①负数没有偶次方根.

n

0

②0的任何次方根都是0,记作=0.

n

n*

(a)a(nNn1).

③=∈,且

n

n

aa(n1).

④=为大于的奇数

na,a≥0,

n

a|a|(n1).

⑤==为大于的偶数

-a,a0

2.分数指数幂

n

m

m*

a

规定:正数的正分数指数幂的意义是a=(a0,m,n∈N,且n1);正数

n

m1

a-(a0mnN*n1)0

的负分数指数幂的意义是=n,,∈,且;的正分数指数

n

m

a

00.

幂等于;的负分数指数幂没有意义

3.指数幂的运算性质

rsrsrsrsrrr

实数指数幂的运算性质:aa=a;(a)=a;(ab)=ab,其中a0,b0,r,

sR.

4.指数函数及其性质

x

(1)概念:函数y=a(a0,且a≠1)叫做指数函数,其中指数x是自变量,定义域

是R.

(2)指数函数的图象与性质

1

2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析

a10a1

图象

定义域R

值域(0,+∞)

过定点(0,1),即x=0时,y=1

x0y1x0y1

当时,;当时,;

x

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