全等三角形证明题.docVIP

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1、（10分）如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。

2、（10分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

求证：AM是△ABC的中线。

3、（10分）如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。

4、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF

5、（12分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。

6..公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.

7．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．

DBCcAFE8.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是D

D

B

Cc

A

F

E

9．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．

10．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

11．已知：如图，AB=AC，BD?AC，CE?AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

A

A

C

B

D

E

F

12.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。

AEBD

A

E

B

D

C

F

13.已知：如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的长？

D

D

C

B

A

E

14．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC

15.如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

AB

A

B

C

Ｄ

Ｅ

求证：

证明：

16、(10分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．

ADEC

A

D

E

C

B

F