高中数学-三角恒等变换综合练习（苏教版必修第二册）（原卷版）.docxVIP

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10.4三角恒等变换综合练习（基础）

一．选择题（共8小题）

1．已知α是第二象限角,sinα=45,则sin2

A．-2425 B．2425 C．-

2．已知cos（θ-π2）=45,-π2

A．-2425 B．2425 C．-

3．已知tanα＝2,则sinα+2cosα3sinα-cosα

A．-25 B．45 C．2

4．cos350°sin70°﹣sin170°sin20°＝（）

A．32 B．-32 C．1

5．已知sin(π6+α)=-4

A．45 B．35 C．-4

6．计算1-cos

A．45 B．34 C．23

7．若12sin2α﹣sin2α＝0,则cos（2α+

A．1 B．22 C．-22

8．已知α∈（0,π2）,sin2α1+cos2α=1

A．55 B．255 C．10

二．多选题（共4小题）

9．下列各式中值为12

A．2sin75°cos75°

B．1﹣2sin2π12

C．sin45°cos15°﹣cos45°sin15°

D．tan20°+tan25°+tan20°tan25°

10．下列化简正确的是（）

A．tan（π+1）＝tan1

B．sin(-α)tan(360°-α)=cos

C．sin(π-α)cos(π+α)=tan

D．cos(π-α)tan(-π-α)sin(2π-α)

11．若α∈[0,2π],sinα3sin4α3+cosα3cos4α3

A．π6 B．π4 C．π2

12．若tan2x﹣tan（x+π4）＝5,则tan

A．-63 B．-62 C．

三．填空题（共4小题）

13．已知α、β均为锐角,且cosα=17,cos（α+β）=-1114,则

14．若cos（α﹣β）=12,cos（α+β）=-35,则tanαtan

15．若0＜α＜π2,﹣π＜β＜-π2,cos（π4+α）=13,cos（π4

16．已知α∈R,3sinα+cosα＝3,则sin2α﹣cos2α＝．

四．解答题（共8小题）

17．已知0＜α＜π2,0＜β＜π2,sinα=45,cos（

（1）求cosβ的值；

（2）求sin

18．已知cosα=-45,

（1）求sinα,tanα的值；

（2）求cos(π

19．已知cosα=35,

（Ⅰ）求tanα,sin2α的值；

（Ⅱ）求sin(π

20．（1）已知sinα=-13,且α为第四象限角,求sin(α-

（2）已知tanα＝2,求cosαsinα的值．

21．已知α,β∈（0,π2）,cosα=55,sin

（1）求sin2β；

（2）求tan（α+2β）．

22．已知sin（π3-x）=13,且0＜x＜π2,

23．已知tanα,,β是第三象,角．

（1）求,的值；

（2）求cos（α﹣β）的值．

24．已知tanα,tanβ为方程式x2+6x+2＝0的两根,求下列各式之值：

（1）1co

（2）sin2（α+β）+4sin（α+β）cos（α+β）+2cos2（α+β）．