2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析 第2节 排列与组合.pdfVIP

2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析

第2节排列与组合

考试要求1.理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数

公式.2.能解决简单的实际问题.

1.排列与组合的概念

名称定义

n

并按照一定的顺序排成一列，叫做从个

排列n

从个不同元素

m

元素中取出个元素的一个排列

m(mn)

中取出≤

nm

作为一组，叫做从个不同元素中取出

组合个元素

个元素的一个组合

2.排列数与组合数

(1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不

m

同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示.

n

(2)nm(mn)n

从个不同元素中取出≤个元素的所有不同组合的个数，叫做从个不

m

同元素中取出m个元素的组合数，用符号C表示.

n

3.排列数、组合数的公式及性质

n！

m

(1)A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝.

n

（n－m）！

Amn（n－1）（n－2）…（n－m＋1）

n

(2)Cm＝＝

公式n

Am

mm！

n！

*0

(nmNmn).C1

＝，∈，且≤特别地＝

n

mnm

！（－）！

n

(1)01An.