等腰三角形中的分类讨论.pptVIP

等腰三角形中的分类讨论4.在网格中，网格线的交点称为格点。已知A，B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数（）A.6B.7C.8D.91.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角度数是______________1.在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为40°，则底角∠B的度数为_________挑战自我*关于分类讨论分类讨论的原则：是不重复、不遗漏。讨论的方法是逐类进行，还必须要注意综合讨论的结果，以使解题步骤完整。分类讨论的定义：当数学问题中的条件、结论不确定时，就应分类讨论。分类讨论思想是指在解决一个问题时，将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决。分类讨论解题的实质：是将整体问题化为部分问题来解决。2.你能说出等腰三角形中哪些情况下需要分类讨论吗？1.你能说出什么情况下要分类讨论吗？1.一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长等于_________2.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于_________3.如果一个等腰三角形的周长为24，一边长为10，则腰长为____________一、当腰长或底边长不能确定时11或131710或7注意：要运用三角形的三边关系来验证是否能构成三角形。C5.如图，线段AB的一个端点A在直线m上，以AB为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线m上，这样的等腰三角形能画多少个？4个1.已知等腰三角形的一个内角为80°，则其顶角为___________二、当顶角或底角不能确定时2.等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则其顶角为____________80°或50°120°或20°外角为100°,分两种情况：①顶角是底角的4倍②底角是顶角的4倍三、由腰上的中线引起的分类讨论1.一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把其周长分为差是3的两部分，则这个等腰三角形的腰长为_________2.一个等腰三角形一腰上的中线将其周长分为9和12两部分，则这个等腰三角形的腰长为________86或8四、当高线的位置关系不确定时2.等腰三角形一腰上的高与另一边所成的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角度数是______________60°或120°70°或110°或40°五、由腰的垂直平分线所引起的分类讨论65°或25°40°40°六、几何图形之间的位置关系不明确时1.已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=60°，∠ADB=100°，则∠CAD的度数是______________20°或100°课堂小结——颗粒归仓解分类讨论问题的步骤：(1)分类的原因（为何分类）：条件不确定(2)分类的标准（如何分类）：对不确定的条件进行合理分类．(3)逐类讨论：即对各类问题详细讨论，逐步解决．(4)检验总结：将各类情况总结归纳。1.如果一个等腰三角形的周长为24，一边长为6，则其腰长为_________2.等腰三角形的一个内角为40°，则一腰上的高与底边的夹角为____________3.请你在等边△ABC所在的平面上找出一点P，使△PAB,△PAC,△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有多少种可能？*