专题10正方形（真题测试）-2018-2019学年浙江省八年级数学下学期期末必考点复习（浙教版）2.doc

专题10正方形

【真题测试】

一．选择题（共4小题）

1．（2018春?温州期末）如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF．若AE＝1，则EF的值为（）

A．3 B．10 C．23 D．4

【答案】B

【解析】解：∵ABCD是正方形

∴AB＝BC＝CD，∠A＝∠B＝∠DCB＝∠ADC＝90°

∵DF⊥DE

∴∠EDC+∠CDF＝90°且∠ADE+∠EDC＝90°

∴∠ADE＝∠CDF且AD＝CD，∠A＝∠DCF＝90°

∴△ADE≌△CDF

∴AE＝CF＝1

∵E是AB中点

∴AB＝BC＝2

∴BF＝3

在Rt△BEF中，EF=