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人教版数学高二上学期期中模拟试题(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、已知函数fx=2
A、2
B、3
C、4
D、5
2、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a可以为任意实数
3、在函数fx=4?x2的图像上,若点
A.?
B.?
C.?2
D.?
4、已知函数fx=1x在区间(0,+∞)上单调递减,若gx=x
A.(1,2)
B.(1,3)
C.(-∞,1)∪(3,+∞)
D.(1,+∞)
5、已知函数f(x)=(x-1)2+2,若函数g(x)=|x-1|+2,则f(x)与g(x)的图像有()
A.一个交点
B.两个交点
C.三个交点
D.四个交点
6、已知函数fx=1
A.x
B.x
C.x
D.x
7、已知函数fx=lnx+2?x,若
A.1
B.?
C.1
D.?
8、已知函数fx=x
A.fx在?∞,
B.fx在?∞,
C.fx在?∞,
D.fx在?∞,
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、在下列函数中,哪些函数的定义域为全体实数R?
A.y
B.y
C.y
D.y
2、在函数fx=x3?3x2+4的图像上,若存在两个不同的点
A.?
B.1
C.2
D.?
3、已知函数fx=ax2+bx+c(其中
A.a
B.2
C.3
D.4
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、已知函数fx=ax2+bx+c
2、在等差数列{an}中,首项a1=3,公差d=2,则第10项an的值为______。
3、已知函数fx=2x3?
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
一、已知函数fx
(1)函数fx在区间?∞,
(2)求函数fx
第二题
题目:已知函数fx
第三题
已知函数fx=1
(1)求函数fx
(2)求函数fx
(3)若Ax1,fx1和Bx
第四题
题目:已知函数fx
(1)求函数fx
(2)若fx在x
(3)求函数fx
第五题
已知函数fx=2
人教版数学高二上学期期中模拟试题与参考答案
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、已知函数fx=2
A、2
B、3
C、4
D、5
答案:B
解析:要求f′1,首先对fx进行求导得到f′x=6x2?6
2、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a可以为任意实数
答案:A
解析:由于函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上,所以a0。函数的顶点坐标为1,?3,说明当x=1
3、在函数fx=4?x2的图像上,若点
A.?
B.?
C.?2
D.?
答案:A
解析:函数fx=4?x2表示的是一个半径为2的半圆的上半部分。因为y0,所以P点必须位于这个半圆的上半部分。因此,x的取值范围是?2到2之间,但不包括端点
4、已知函数fx=1x在区间(0,+∞)上单调递减,若gx=x
A.(1,2)
B.(1,3)
C.(-∞,1)∪(3,+∞)
D.(1,+∞)
答案:C
解析:首先将不等式gxfx转化为x2?4x+40。这是一个一元二次不等式,可以因式分解为x?220。由此得到x
5、已知函数f(x)=(x-1)2+2,若函数g(x)=|x-1|+2,则f(x)与g(x)的图像有()
A.一个交点
B.两个交点
C.三个交点
D.四个交点
答案:B
解析:首先,我们观察两个函数的形式,f(x)=(x-1)2+2是一个开口向上的抛物线,其顶点为(1,2)。而g(x)=|x-1|+2是一个绝对值函数,其图像在x=1处有一个折点,且整体向上平移了2个单位。
由于f(x)和g(x)都在x=1处达到最小值,即f(1)=g(1)=2,因此两函数图像在x=1处有一个公共点。又因为f(x)是一个开口向上的抛物线,而g(x)在x=1左侧单调递减,右侧单调递增,所以两函数在x=1两侧各有一个交点。
综上,f(x)与g(x)的图像有两个交点。
6、已知函数fx=1
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:A
解析:函数fx=1x?
1.分式1x?2的定义域要求分母不为零,即x
2.根号4?x的定义域要求被开方数非负,即4?
结合两部分,函数fx的定义域为x
7、已知函数fx=lnx+2?x,若
A.1
B.?
C.1
D.?
答案:B
解析:首先,我们需要求出函数fx的导数f
f
现在我们有了f′x和fx,根据题目条件f′x
?
由于题目中没有给出具体的x值,我们需要通过化简来找到k的表达式。首先,将分母通过通分转换为:
k
由于题目没有给
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