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甘肃省嘉峪关市重点中学2023届高三数学试题B版查缺补漏题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.复数的实部与虚部相等,其中为虚部单位,则实数()
A.3 B. C. D.
2.设复数满足,在复平面内对应的点为,则不可能为()
A. B. C. D.
3.下列函数中,在区间上单调递减的是()
A. B. C. D.
4.已知是定义在上的奇函数,且当时,.若,则的解集是()
A. B.
C. D.
5.已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为()
A. B.4 C.2 D.
6.设,是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为()
A. B. C. D.
7.记等差数列的公差为,前项和为.若,,则()
A. B. C. D.
8.已知不等式组表示的平面区域的面积为9,若点,则的最大值为()
A.3 B.6 C.9 D.12
9.在展开式中的常数项为
A.1 B.2 C.3 D.7
10.已知集合A,则集合()
A. B. C. D.
11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A. B.
C. D.
12.中,,为的中点,,,则()
A. B. C. D.2
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.在中,角,,的对边长分别为,,,满足,,则的面积为__.
14.在△ABC中,a=3,,B=2A,则cosA=_____.
15.已知椭圆,,若椭圆上存在点使得为等边三角形(为原点),则椭圆的离心率为_________.
16.已知椭圆:的左,右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,若,且的三边长,,成等差数列,则的离心率为__________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)在①;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中的横线上,并解答相应的问题.
在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足________________,,求的面积.
18.(12分)已知公比为正数的等比数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
19.(12分)2019年12月以来,湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测,发现多起病毒性肺炎病例,均诊断为病毒性肺炎/肺部感染,后被命名为新型冠状病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID—19),简称“新冠肺炎”.下图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图.
为了预测在未釆取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数y与时间变量t的两个回归模型,根据1月15日至1月24日的数据(时间变量t的值依次1,2,…,10)建立模型和.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为累计确诊人数y与时间变量t的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2根据(1)的判断结果及附表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:
时间
1月25日
1月26日
1月27日
1月28日
1月29日
累计确诊人数的真实数据
1975
2744
4515
5974
7111
(ⅰ)当1月25日至1月27日这3天的误差(模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值)都小于0.1则认为模型可靠,请判断(2)的回归方程是否可靠?
(ⅱ)2020年1月24日在人民政府的强力领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?
附:对于一组数据(,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:其中,.
5.5
390
19
385
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