1.1 正数和负数 第2课时教学设计 （表格式） 沪科版数学七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

正数和负数

第2课时有理数

课题

有理数

课型

新授课

教学内容

教材第5-7页的内容

教学目标

理解有理数的概念.

能对有理数进行分类.

3.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.

教学重难点

教学重点：有理数的概念.

教学难点：能对有理数进行准确分类.

教学过程

备注

1.回归旧知

1.下列各数中：

－eq\f(1,5)，－2eq\f(3,4)，3.14，＋3065，0，－239.

正数是____________；负数是____________．

2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示____________．

3．如果水位上升3m时的水位变化记作＋3m，那么水位下降4m时的水位变化记作____________m，水位不升不降时的水位变化记作____________m.

2.观察探究，学习新知

【问题1】学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，想一想，我们已经学过的数有哪些？请你说出两个你认为不同的数．

【问题2】请观察下列一组数．

1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(3,5)，－3eq\f(1,2)，－7.4，－15.2.

(1)以上各数，哪些是小学学过的数？它们可以分为哪几类？试说出名称．

(2)你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进一步分吗？

(3)想一想小数与分数的关系.

【师生活动】学生尝试解答，教师引导指正.

【归纳总结】

整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数.

整数和分数统称有理数，即

有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,0,负整数)),分数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))))

【教材例题】

例2把下列各数分别填入相应的框里：

解：

【问题3】你认为有理数还可以怎样分类？

【师生活动】学生尝试解答，教师引导指正.

【归纳总结】有理数还可以按符号分类，即

有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,正分数)),0,负有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(负整数,负分数))))

注意：①分类的标准不同，结果也不同；

②分类的结果应无遗漏、无重复；

③0是整数，但0既不是正数，也不是负数．

3.学以致用，应用新知

考点1有理数的概念

例1下列说法正确的是()

A．一个有理数不是正数就是负数

B．正有理数和负有理数组成有理数

C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数

D．负整数和负分数统称为负有理数

答案：D

考点2有理数的分类

例2把下列各有理数填入相应的括号里．

－5，10，－4.5，0，＋2eq\f(3,5)，－2.15，0.01，＋66，－eq\f(3,5)，15%，eq\f(22,7)，2018，－16.

整数集合：{－5，10，0，＋66，2018，－16}；

正数集合：{10，＋2eq\f(3,5)，0.01，＋66，15%，eq\f(22,7)，2018}；

负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)，－16}；

正整数集合：{10，＋66，2018}；

负整数集合：{－5，－16}；

正分数集合：{＋2eq\f(3,5)，0.01，15%，eq\f(22,7)}；

负分数集合：{－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)}．

4.随堂训练，巩固新知

1.有理数：－7，3.5，－eq\f(1,2)，1eq\f(1,2)，0，π，eq\f(13,17)中，正分数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：C

2.下面各数中，既是分数，又是正数的是()

A．-5 B．－2.25 C．0 D．8.3

答案：D

3.如图，两个圈分别表示负数集合和整数集合，请你把下列各数填入表示它所在的集合的圈里．

－20%，－2022，0，18.3，－1，－eq\f(9,4)，15，－0.52，－30.

5.课堂小结，自我完善

(1)本节课学到了什么？

有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,0,负整数)),分数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))))有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,正分数)),0,负有理