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华师大版七年级下册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列各式中，是一元一次方程的是（）

A．2x+5y=6 B．3x﹣2 C．x2=1 D．3x+5=8

2．把不等式的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列方程移项正确的是()

A．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2

C．3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2

4．由方程组，可得出x与y的关系是()

A． B． C． D．

5．下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．下面四个图形中，线段是其中一条边上的高，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．若与是同类项，则a-b=（）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．某个体户卖出一件上衣，这件上衣的售价是150元，盈利了，这件上衣的成本是（）

A．120元 B．125元 C．130元 D．135元

9．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是

A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③

二、填空题

11．若代数式3x＋2与代数式4x－16的值互为相反数，则x＝____．

12．使用下列同一种正多边形不能铺满地面的是________（填序号）

①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形

13．请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：_____．

14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为________．

15．把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为__________．

16．已知关于的不等式的正整数解恰好是1，2，3，4，那么的取值范围是_______

三、解答题

17．解方程：

18．解一元一次不等式：≤，并把它的解集表示在如图所示的数轴上．

19．在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．

20．如图，已知和，在边上，且，为的角平分线，若，，求的度数.

21．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组则m的取值范围是什么？

22．如图，用8块相同的小长方形拼成一个宽为的大长方形，求大长方形的面积.

23．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

24．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．

（1）若，，求的度数；

（2）若的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．

求证：；

（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．

参考答案

1．D

【解析】

试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

A、含有2个未知数，故选项错误；

B、不是等式，故选项错误；

C、是2次方程，故选项错误；

D、正确．

故选D．

考点：一元一次方程的定义．

2．A

【解析】

【分析】

根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示，即-2是边界，方向