山西省吕梁市孝义市2024-2025学年高三上学期质检数学试卷（二）试题及答案.docx

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2024-2025学年山西省吕梁市孝义市高三（上）质检

数学试卷（二）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先解分式不等式求出集合，再化简集合，最后根据交集的定义计算可得.

【详解】由，等价于，解得或，

所以或，

又，

所以.

故选：C

2.函数的单调增区间为（）

A.（0，+∞） B.（﹣∞，0）

C.（﹣∞，0）∪（0，+∞） D.（﹣∞，0），（0，+∞）

【答案】D

【解析】

【分析】先分离常数，再结合复合函数的单调性求解即可．

【详解】解：∵函数1，定义域为{x|x≠0}，

且y的单调递减区间为（﹣∞，0），（0，+∞），

故函数的单调增区间为（﹣∞，0），（0，+∞），

故选：D．

3.若函数的满足，则（）

A.2 B.1 C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由极限的定义化简即可求出答案.

【详解】因为，

所以

故选：D

4.在中，已知，，，则角的值为（）

A或 B. C. D.或

【答案】B

【解析】

【分析】利用正弦定理得到值，再根据得到，即可求解．

【详解】，，，

又，且，

，则角的值为．

故选：B.

5.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用诱导公式和二倍角余弦公式直接求解即可.

【详解】.

故选：D.

6.设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】分析：利用奇函数偶次项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.

详解：因为函数是奇函数，所以，解得，

所以，，

所以，

所以曲线在点处的切线方程为，

化简可得，故选D.

点睛：该题考查是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.

7.已知在上是增函数，且f(x)在有最小值，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意以及正弦函数的单调性，求出的范围，再由其有最小值，又可得到的范围，取交集即可．

【详解】设，由可知，，而，且在上单调递增，在上是增函数，所以，即，所以当时，，由在有最小值，所以，解得，综上，．

故选：B．

【点睛】本题主要考查正弦函数的性质的应用，属于中档题．

8.已知函数在上有零点，则m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由函数存在零点可知有解，设，利用导数求出函数的最小值，进而得出结果.

【详解】由函数存在零点，则有解，

设，

则，

当时，，单调递减；

当时，，单调递增．

则时取得最小值，且，

所以m的取值范围是．

故选：C

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.下列选项中，值为的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】

把每个选项中的式子的值算出来即可

【详解】，故A满足

，故B满足

，故C不满足

，故D不满足

故选：AB

【点睛】本题考查的是三角恒等变换，解题的关键是要熟练掌握三角函数的相关公式.

10.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.的最小正周期为 B.的定义域为

C.的图象关于点对称 D.在上单调递增

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据正切函数的图象与性质，逐项判定，即可求解.

【详解】由题意，函数，可得的最小正周期为，所以A不正确；

令，解得，

即函数的定义域为，所以B正确；

令，解得，

当时，可得，所以函数的图象关于点对称，所以C正确；

由，可得，根据正切函数的性质，可得函数在上单调递增，所以D正确.

故选：BCD.

11.已知函数的部分图象如图所示，若将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列命题正确的是（）

A.函数的解析式为

B.函数的解析式为

C.函数