第三章 整式及其加减 单元测试题 2024—2025学年北师大版七年级数学上册.docx

第三章整式及其加减单元测试题

一、单选题

1．单项式的系数是（）

A． B． C． D．

2．下列代数式的书写符合规范的是（）

A．1a B．a2÷5 C．ab6 D．3b

3．多项式的项数及次数分别是（）

A．， B．， C．， D．，

4．关于字母的多项式化简后不含项，则为（）

A． B． C． D．

5．若25a4bn与-27amb3是同类项，则m、n的取值为(）

A．m=2，n=3 B．m=4，n=2 C．m=3，n=3 D．m=4，n=3

6．下面的说法中，正确的是（）

A．x+3是多项式 B．(-2)3中底数是2

C．的系数是3 D．单项式-ab2的次数是2次

7．下列代数式中，符合书写规则的是（）

A．1x B．x÷y C．m×2 D．3mn

8．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）

A．3y2 B．6y2 C．9y2 D．±9y2

9．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式为（）

A． B． C． D．

10．在多项式(其中)中，对每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，即：为“数1”，b为“数2”，为“数3”，为“数4”，若将任意两个数交换位置，后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对换位变换”，例如：对上述多项式的“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”，得到?a?b?d+c，将其化简后结果为，…下列说法：

①对多项式的“数1”和“数2”进行“绝对换位变换”后的运算结果一定等于对“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算结果；

②不存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等；

③所有的“绝对换位变换”共有5种不同运算结果．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．多项式是次项式，它的常数项是．

12．与是同类项，则。

13．有理数，在数轴上的位置如图所示，则.

14．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是．

15．按一定规律排列的单项式：﹣a2，4a3，﹣9a4，16a5，﹣25a6，…，第n个单项式是．

三、解答题

16．已知，请按要求解决以下问题：

（1）求；

（2）若的值与y的取值无关，求x的值．

17．小李家住房结构如图所示，小李打算把主卧室、次卧室和客厅铺上强化木地板，把厕所和厨房铺上地砖．请解答下列问题：

（1）客厅的面积为平方米，次卧室的面积为平方米，这所住宅的总面积为平方米．

（2）若铺1平方米强化木地板平均费用元，铺1平方米地砖平均费用元，当米时，求这套住宅铺木地板和地砖的总费用．

18．一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V.当a=60cm，b=40cm时，求这个纸箱的体积.

19．某种商品每袋4.8元，一个月内销售了m袋.用代数式表示这个月内销售这种商品的收入.

20．一个三角形一边长为，另一边长比这条边大，第三边长比这条边小，求这个三角形周长．

21．已知多项式3x4+4x3-mx3-1是关于x的四次二项式，求m的值．

22．已知多项式是关于x的二次三项式，求代数式的的值.

23．如图所示已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：

（1）填空：a．b之间的距离为；b、c之间的距离为；a、c之间的距离为；

（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；

（3）若c2=4，-b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-（a-4c-b）的值．