人教A版高中同步训练数学必修第二册课后习题 第10章 概率 第十章过关检测 (2).docVIP

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第十章过关检测

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法正确的是()

A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为35

B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈

C.随机试验的频率与概率相等

D.天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%

答案：D

2.将x1,x2,x3随机排列,则x2位于x1与x3之间的概率为()

A.12 B.13 C.

答案：B

解析：样本空间Ω={x1x2x3,x2x1x3,x3x2x1,x2x3x1,x1x3x2,x3x1=“x2位于x1与={x1x2x3,x3)=26

3.甲、乙、丙三名学生用计算机联网学习数学,每天上课后独立完成6道自我检测题,甲答题及格的概率为45,乙答题及格的概率为35,丙答题及格的概率为

A.320 B.42135 C.

答案：C

解析：由题意可得仅甲答题及格的概率为45

仅乙答题及格的概率为1-

仅丙答题及格的概率为1-

所以三人中只有1人及格的概率为24250

4.某人打靶4次,命中3次,3次中有且只有2次连中的概率是()

A.34 B.14 C.1

答案：D

解析：4枪命中3枪共有4种可能,其中有且只有2枪连中有2种可能,故所求概率P=24

5.从1,2,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个是奇数和两个数都是奇数;③至少有一个奇数和两个数都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是()

A.① B.②④ C.③ D.①③

答案：C

解析：从1,2,…,9中任取两数包括“一奇一偶”“两个奇数”“两个偶数”,只有③中的两个事件是对立事件.

6.口袋中有100个大小质地相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为()

A.0.45 B.0.67 C.0.64 D.0.32

答案：D

解析：摸出红球的概率为45100

7.甲、乙同时参加某次英语考试,甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人考试相互独立,则甲、乙两人至少有一人达到优秀的概率为()

A.0.42 B.0.28 C.0.18 D.0.88

答案：D

解析：由于甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,则甲、乙考试未达到优秀的概率分别为0.4,0.3,由于两人考试相互独立,所以甲、乙两人都未达到优秀的概率为0.4×0.3=0.12,所以甲、乙两人至少有一人达到优秀的概率为1-0.12=0.88.

8.若一个三位数的各位数字互不相同,且各数字之和等于10,则称此三位数为“十全十美三位数”(如235),任取一个“十全十美三位数”,该数为奇数的概率为()

A.1320 B.720 C.1

答案：C

解析：任取一个“十全十美三位数”.试验的样本空间Ω={109,190,901,910,127,172,217,271,712,721,136,163,316,361,613,631,145,154,415,451,514,541,208,280,802,820,235,253,325,352,523,532,307,370,703,730,406,460,604,640},共有40个样本点.其中该数为奇数包含的样本点有20个.所以任取一个“十全十美三位数”,该数为奇数的概率为2040

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下面结论正确的是()

A.若P(A)+P(B)=1,则事件A与B互为对立事件

B.若P(AB)=P(A)P(B),则事件A与B相互独立

C.若事件A与B是互斥事件,则A与B也是互斥事件

D.若事件A与B相互独立,则A与B也相互独立

答案：BD

解析：对于A选项,要使A,B为对立事件,除P(A)+P(B)=1还需满足P(AB)=0,也即A,B不能同时发生,所以A选项错误.

对于C选项,A包含于B,所以A与B不是互斥事件,所以C选项错误.

对于B选项,根据相互独立事件的知识可知,B选项正确.

对于D选项,根据相互独立事件的知识可知,D选项正确.

10.某篮球职业联赛中,某运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如下表:

投篮次数

投中两分球的次数

投中三分球的次数

100

55

18

记该运动员在一次投篮中,投中两分球为事件A,投中三分球为事件B,没投中为事件C,用频率估计概率的方法,得到的下述结论中,正确的是()

A.P(