2024年秋新人教版7年级上册数学教学课件 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法.pptx

人教版·七年级上册第1课时有理数的减法

学习目标1.知道有理数的减法法则.2.能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算.3.通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想.

知识回顾有理数的加法法则：取相同符号相加取绝对值较大的加数的符号结果是0相减仍是这个数

新知探索北京某一天气温是－3oC～3oC，这天的温差是多少摄氏度呢？温差是指最高气温减最低气温.3-(-3)=6

在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算，在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系.3-(-3)=？想一想，哪个数与-3相加得3.6+(-3)=33-(-3)=6①

3-(-3)=6①另一方面，我们知道3+(+3)=6②由①②，得3-(-3)=3+(+3)③

探究把3分别换成0，-1，-5，用上面的方法考虑.3-(-3)=60-(-3)=_____；(-1)-(-3)=_____；(-5)-(-3)=_____.这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0+3=______；(-1)+3=______；(-5)+3=_____.+3+2-2+3+2-2这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同.

计算：9-8=______；9+(-8)=_____；15-7=_______；15+(-7)=_____.从中又有什么新发现？1188

归纳减去一个数，等于加这个数的相反数.有理数减法法则：有理数减法法则也可以表示成a-b=a+(-b)两个有理数相减，差是一个有理数.

特别提醒减法法则也可表述为“两变一不变”：减号变加号，减数变相反数，被减数不变.“-”变“+”被减数不变减数变相反数2-3=2+(-3)

例题例4计算：【教材P31】（1）(-3)-(-5)；（2）0-7；（3）2-5；解：（1）(-3)-(-5)=(-3)+5=2；（4）7.2-(-4.8)；（5）.（2）0-7=0+(-7)=-7；（3）2-5=2+(-5)=-3；

例题例4计算：【教材P31】（1）(-3)-(-5)；（2）0-7；（3）2-5；（4）7.2-(-4.8)；（5）.（4）7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；（5）.

知识点睛有理数减法的运算步骤：①把减号变为加号；②把减数变为它的相反数；③按照有理数加法法则进行运算.

例题计算：（1）0-(-9)；（2）0-3；（3）20-0.解：（1）原式=0+9=9；（2）原式=0+(-3)=-3；（3）原式=20.含“0”的有理数的减法（1）0减去任何数都等于这个数的相反数；（2）任何数减去0，仍得这个数.

在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a-b（如2-1，1-1）.现在，当a小于b时，你能计算a-b（如1-2，(-1)-1）吗？思考

在数学发展史中，使较小的正数减去较大正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因.

两数相减时差的符号：拓展(-3)-(-5)=(-3)+5=27.2-(-4.8)=7.2+4.8=12较大的数-较小的数=正数，即若ab，则a-b0.

2-5=2+(-5)=-3较小的数-较大的数=负数，即若ab，则a-b0.100-100=0相等的两个数的差为0，即若a=b，则a-b=0.

练习【教材P32】1.计算：（1）6-9；（2）(+4)-(-7)；（3）(-5)-(-8)；解：（1）6-9=6+(-9)=-3；（2）(+4)-(-7)=4+7=11；（3）(-5)-(-8)=(-5)+8=3；

1.计算：（4）0-(-5)；（5）0-0.2；（6）(-2.5)-5.9；（4）0-(-5)=0+5=5；（5）0-0.2=0+(-0.2)