人教A版高中同步训练数学必修第二册课后习题 第10章 概率 10.3.1 频率的稳定性 (3).docVIP

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10.3频率与概率

10.3.1频率的稳定性

课后·训练提升

1.(多选题)投掷一枚质地均匀的正方体骰子,其中说法正确的是()

A.出现奇数点的概率等于出现偶数点的概率

B.只要连掷6次,一定会出现1点

C.投掷前默念几次“出现6点”,投掷结果“出现6点”的可能性就会加大

D.连续投掷3次,出现的点数之和不可能等于19

答案:AD

解析:掷一枚骰子,出现奇数点和出现偶数点的概率都是12

2.在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为mn,当n很大时,P(A)与m

A.P(A)≈mn B.P(A)

C.P(A)mn D.P(A)=

答案:A

解析:在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为mn,当n很大时,mn越来越接近P(A),因此我们可以用

3.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6朝上”,则对于第4次抛掷的结果的预测,下列说法正确的是()

A.一定出现“6朝上”

B.出现“6朝上”的概率大于1

C.出现“6朝上”的概率等于1

D.无法预测“6朝上”的概率

答案:C

4.随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表:

满意情况

不满意

比较满意

满意

非常满意

人数

200

n

2100

1000

根据表中数据,估计在网上购物的消费者对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是()

A.715 B.2

C.1115 D.

答案:C

解析:由题意得,n=4500-200-2100-1000=1200,所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为1200+2100=3300,对应的频率11

5.在调查运动员是否服用过兴奋剂时,给出两个问题作答,无关紧要的问题是:“你的身份证号码的尾数是奇数吗?”敏感的问题是:“你服用过兴奋剂吗?”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则回答第二个问题.

由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题.

如果我们把这种方法用于300个被调查的运动员,得到80个“是”的回答,则这群人中服用过兴奋剂的百分率大约为()

A.4.33% B.3.33%

C.3.44% D.4.44%

答案:B

解析:因为掷硬币出现正面向上的概率为12

6.一袋中装有红球3个,白球5个,还有黄球若干个,这些球除颜色外其余完全相同.某人有放回地随意摸100次,每次摸一球,已知其摸到红球的频数为30,那么袋中的黄球约有个.?

答案:2

解析:设x为袋中黄球的个数,根据题意和用频率估计概率可得35+3+x

7.从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布如下表:

分组

[90,

100)

[100,

110)

[110,

120)

[120,

130)

[130,

140)

[140,

150]

频数

1

2

3

10

3

1

则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的%.?

答案:70

解析:计算出样本中质量不小于120克的苹果的频率,来估计这堆苹果中质量不小于120克的苹果所占的比例,实质上也是用频率估算概率.由题意知约为10+3+120

8.对一批U盘进行抽检,结果如下表:

抽出件数a

50

100

200

300

400

500

次品件数b

3

4

5

5

8

9

次品频率b

(1)计算表中次品的频率(结果保留三位小数);

(2)从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少?

(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换,要销售2000个U盘,至少需进货多少个U盘?

解:(1)题表中次品的频率从左到右依次为0.060,0.040,0.025,0.017,0.020,0.018.

(2)当抽取件数a越来越大时,出现次品的频率在0.02附近摆动,因此从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是0.02.

(3)设需要进货x个U盘,为保证其中有个正品U盘,则x(1-0.02)≥,因为x是正整数,所以x≥,即至少需进货个U盘.

9.某险种的基本保费为a,继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:

上年度出

险次数

0

1

2

3

4

≥5

保费

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:

出险次数

0

1

2

3

4

≥5

频数

60

50

30

30

20

10

(1)记事件A=“一续保人本年度的保费不高于基