2024年秋新人教版7年级上册数学教学课件 4.1 第1课时　单项式.pptx

4.1整式第1课时单项式

1.通过学生自主探究，理解并掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，能准确地确定单项式的系数和次数，培养学生的符号意识．2．经历单项式有关概念的形成过程，使学生从中体会抽象的数学思想，提高学生观察、分析和概括的能力．重点难点

旧知回顾用字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用字母把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表述

问题导入同学们，老师这里有几个问题，希望你们帮忙解决一下：（1）边长为m的正方形的周长为_______，面积为______.（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元.（3）一辆汽车的速度是vkm/h，它th的行驶路程为________km.（4）半径为rcm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm2.请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？4mm22.5xvt2πrπr2注意：π是圆周率的代号，不是字母.

请同学们观看一段视频：视频导入

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1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．(2)什么是单项式的系数？(3)什么是单项式的次数？(4)－5a2b3的系数和次数分别是多少？(5)单项式可以如何命名？都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数的和系数是－5，次数是5可以根据单项式的次数来命名，比如－5a2b3叫作五次单项式

2．判断下列式子哪些是单项式：－15，2x2y，xy，3a＋2b，0，m，－15，2x2y，xy，0，m是单项式

3．请同学们完成下表：－19π5－π21302

1.通过刚才的练习，你觉得在找单项式的系数和次数时应该注意什么？2．你能写出一个只含有字母x，y，次数是4的单项式吗？和同学交流一下，你们写出的单项式相同吗？3．小组合作完成课本90页例1.①单项式的系数包含它前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略不写，但不要误觉得是0；②圆周率π是常数；③单独一个非0数字的次数是0；④单项式的系数可能是整数，也可能是分数；⑤单项式的次数是所有字母的指数的和，指数为1的字母的指数不能漏加，如r2h中r2，h的指数分别是2，1，所以r2h的次数是2＋1＝3答案不唯一，如x2y2

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越出色

单项式的定义：数或字母的积组成的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．知识点1：单项式(重点)注：判断单项式的思路：(1)不含加、减运算，单项式只含有乘法运算．(2)单项式的数字因数与字母可能是一个或多个．(3)含有分母的单项式，分母可以为数，不可以为字母．

单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．知识点2：单项式的系数和次数(重、难点)注：(1)圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数．(2)单独的一个字母的次数是1，如单项式b的次数是1.(3)非0常数的次数为0，如常数2的次数为0.

【题型一】单项式的概念变式：下列说法：①－a表示负数；②绝对值等于本身的数是非负数；③若ab0，a＋b0，则a0，b0；④0，，a都是单项式．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B

例2：下列说法正确的是()A．单项式a既没有系数，也没有次数B．单项式5×108m的系数是5C．代数式是单项式D．有理数－2024是单项式变式：已知(m－4)xy|m|是关于x，y的五次单项式，则m的值是____．【题型二】单项式的系数与次数D－4：根据题意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得m的值，解题时易忽略“m－4≠0”．

例3：根据题目列出单项式，并分别指出它们的系数和次数．(1)某班总人数为m，女生人数是全班人数的，那么该班男生人数为多少？(2)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？(3)网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书一册需要费用多少元？【题型三】单项式的应用(2)xy，系数是1，次数是2.(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.

例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？(2)这组单项式的系数的绝对值的规律是什么？(3)这组单项式的次数的规律是什么？(4)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？(5)请写出第2023，2024个单项式．解：(1)这组单项式的系数的