2024八年级数学上册第3章勾股定理3.3勾股定理的简单应用习题课件新版苏科版.pptxVIP

第3章勾股定理3.3勾股定理的简单应用

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

1.如图，有两棵树，一棵树高8m，另一棵树高3m，两棵

树相距12m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树

梢，则小鸟至少飞行(C)A.12mB.14mC.13mD.15mC23456789101

2.[2024徐州撷秀初级中学模拟]如图，长为16cm的橡皮筋

放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升

6cm至点D，则橡皮筋被拉长了(A)A.4cmB.5cmC.6cmD.7cmA23456789101

3.[2023东营]一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B

港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，

C两港之间的距离为km.5023456789101

4.如图①，荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运

动.有一天，小明在公园里游玩，如图②，他发现秋千静

止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送6

m(水平距离BC＝6m)时，秋千的踏板离地的垂直高度

BF＝CE＝3m，若秋千的绳索始终拉得很直，则绳索

AD的长度为m.1023456789101

5.[2024南京建邺区期末]如图，一个梯子长25米，斜靠在一

面墙上，梯子底端离墙7米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高？解：(1)根据勾股定理，得252－72＝242，

∴这个梯子的顶端距离地面的高度为24米.23456789101

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方

向滑动了几米？解：(2)梯子的顶端下滑了4米，即梯子距离地面的高度AB＝AB－AA＝24－4＝20(米).根据勾股定理，得252＝202＋(7＋CC)2，解得CC＝8米.即梯子的底端在水平方向滑动了8米.23456789101

6.[2024连云港赣榆区期中]如图，在一条东西走向河流的一

侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝

AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村

为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A，H，

B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB＝1.5千

米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米.23456789101

(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路线？请通过计算

加以说明.解：(1)是，理由：在△CHB中，

∵CH2＋BH2＝(1.2)2＋(0.9)2＝2.25，

BC2＝2.25，∴CH2＋BH2＝BC2.∴△CHB为直角三角形.∴CH⊥AB.∴CH是从村庄C到河边的最近路线.23456789101

(2)求新路CH比原路CA少多少千米？解：(2)设AC＝x千米，则AH＝(x－0.9)千米.在Rt△ACH中，由勾股定理，得AC2＝AH2＋CH2，∴x2＝(x－0.9)2＋(1.2)2，解得x＝1.25.即AC＝1.25千米.1.25－1.2＝0.05(千米).答：新路CH比原路CA少0.05千米.23456789101

7.[2024南京育英外国语学校月考]如图，一支长为15cm的

铅笔放在长方体笔筒中，已知笔筒的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，那么这根铅笔露在笔筒外的部分的长度x的范围是(B)A.2cm≤x≤5cmB.2cm≤x≤3cmC.4cm≤x≤5cmD.9cm≤x≤12cmB23456789101

8.【新考向·数学文化·2024苏州高新区实验初级中学

月考】《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记

载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意思)一尺，不合二

寸，问门广几何？题目大意是：如图①、②(图②为图

①的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为

2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺＝10寸)，

则AB的长是寸.10123456789101

9.[2024泰州海陵区月考]如图，某园艺公司对一块直角三角

形的花圃进行改造，测得两直角边长为BC＝6m，AC＝

8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以AC为

直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的面

积.(画出所有可能情况的图并写出计算过程)23456789101

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