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2025年沪教版数学高考仿真试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、下列函数中，其定义域为全体实数的函数是（）
A、f
B、f
C、f
D、f
2、在下列函数中，若函数y=f(x)为奇函数，则正确的选项是（）
A、y=|x|
B、y=x^2
C、y=x^3
D、y=2x
3、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且过点
A.a=1，b
B.a=2，b
C.a=1，b
D.a=2，b
4、已知函数fx=x3?3x
A.1
B.-1
C.3
D.0
5、已知函数fx=2
A.0
B.1
C.1
D.1
6、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项a10等于多少？
A.25
B.27
C.29
D.31
7、在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于直线y=x的对称点为B，则B的坐标为（）
A、（2，-3）
B、（-2，3）
C、（3，-2）
D、（-3，2）
8、在下列各数中，有理数是：
A、根号2
B、π
C、0.1010010001…
D、1/3
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx
A、fx在?
B、fx
C、fx在x
D、fx的导数f′x
2、已知函数fx=ax2+bx+
A.a=1，b
B.a=1，b
C.a=?1，
D.a=?1，
3、已知函数fx
A.函数在区间?∞
B.函数的图像关于点12
C.函数在x=
D.函数的图像在y轴右侧无零点
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、在等差数列{an}中，首项a1=2，公差d=3，那么第10项an的值是______。
2、在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B在x轴上，且|AB|=5，则点B的坐标是______。
3、在直角坐标系中，若点P的坐标为（a,b），且a2+b2=25，那么|a|+|b|的最小值为______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
一、（15分）
已知函数fx=sin
（1）求函数fx
（2）求函数fx在x
（3）若实数a满足sina=12，
第二题
已知函数fx=1
（1）求函数fx
（2）设gx=fx?ax，其中a
第三题
已知函数fx=12x2+
（1）若fx在x=1处有极小值，求a
（2）若fx的图像关于直线x=?1对称，求
（3）若fx在区间?2,1上单调递增，求
第四题
一、已知函数fx
第五题
已知函数fx=x3?3x
（1）求函数fx的导数f
（2）设直线y=kx+b与曲线y=fx在点A和点B处相切，且A、
（3）求直线y=kx+b
2025年沪教版数学高考仿真试题与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、下列函数中，其定义域为全体实数的函数是（）
A、f
B、f
C、f
D、f
答案：D
解析：分析每个选项的定义域。
A、fx=x2?
B、fx=1x2
C、fx=log
D、fx=x
因此，只有选项D的定义域为全体实数。
2、在下列函数中，若函数y=f(x)为奇函数，则正确的选项是（）
A、y=|x|
B、y=x^2
C、y=x^3
D、y=2x
答案：C
解析：奇函数的定义是对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)。在给出的选项中，只有y=x3满足这个条件。对于其他选项，A、y=|x|是偶函数，B、y=x2也是偶函数，D、y=2x既不是奇函数也不是偶函数。因此，正确答案是C。
3、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且过点
A.a=1，b
B.a=2，b
C.a=1，b
D.a=2，b
答案：B
解析：
由题意，函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，所以a
将A?1,
a
即
a
又因为f1=4，代入f
联立以上三个方程，解得a=2，b=?3
4、已知函数fx=x3?3x
A.1
B.-1
C.3
D.0
答案：B
解析：
首先，求函数fx
f
然后，令导数等于0，求解x的值：
3x2?
接下来，判断这两个点的极值情况。由于题目已知x=1处取得极小值，我们只需要验证
计算f1
f
因此，f1
5、已知函数fx=2
A.0
B.1
C.1
D.1
答案：B
解析：首先，判断函数fx的奇偶性。由于f?x=2?x
接下来，求函数fx的导数：f
令f′x=0求极值点，得6x
计算f0和f
由于fx在x=0处取得极大值，在x
所以，对称中心为12,
6、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项a10等于多少？
A.25
B.27
C.29
D.31
答案：A
解析：根据等差数列的通项公式an=
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