人教A版高中同步训练数学必修第二册课后习题 第9章 统计 9.2.1 总体取值规律的估计 (2).docVIP

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9.2用样本估计总体

9.2.1总体取值规律的估计

课后·训练提升

基础巩固

1.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组,根据试验数据制成的频率分布直方图如图所示.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为()

A.6 B.8 C.12 D.18

答案：C

解析：志愿者的总人数为20(

2.某校为了解高三学生的身体情况,抽取了100名女生的体重(单位:kg).将所得的数据整理后,绘制出了频率分布直方图如图所示,则所抽取的女生中体重在区间[40,45)内的人数是()

A.10

B.2

C.5

D.15

答案：A

解析：由题图可知女生体重在区间[40,45)内的人数为0.02×5×100=10.

3.某校高一年级学生到校方式的条形统计图如图所示,根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的()

A.20% B.30% C.50% D.60%

答案：B

解析：某校高一年级学生总数为60+90+150=300(人),骑自行车人数为90,骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为90300

4.对某种电子元件使用寿命进行跟踪调查,所得样本频率分布直方图如图所示.由图可知,这一批电子元件中寿命在区间[100,300)内的电子元件的数量与寿命在区间[300,600]上的电子元件的数量的比是()

A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶6

答案：C

解析：由题意,寿命在区间[100,300)内的电子元件的频率为100×1+3=0.2,寿命在区间[300,600]上的电子元件的频率为100×1400+1

5.某校八年级学生参加“史地生会考”,八年级(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下:90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,60,56,76,66,78,72,82,63,100.

(1)90分及以上为A级,75~89分为B级,60~74分为C级,60分以下为D级.请把下面表格补充完整.

等级

A

B

C

D

人数

8

(2)根据(1)中完成的表格,将图中的条形图补充完整;

(3)该校八年级共有1000名学生,如果60分以上为及格,那么请估计八年级有多少人及格?

(4)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比,则应选择统计图.?

解：(1)补充表格如下:

等级

A

B

C

D

人数

4

10

8

3

(2)补图如下:

(3)估计八年级及格人数为1000×4+10+825

(4)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比,应选择扇形统计图.

能力提升

1.(多选题)容量为100的样本,其数据分布在区间[2,18]上.将样本数据分为4组:[2,6),[6,10),[10,14),[14,18],得到频率分布直方图如图所示,则下列说法中正确的是()

A.样本数据分布在区间[6,10)内的频率为0.32

B.样本数据分布在区间[10,14)内的频数为40

C.样本数据分布在区间[2,10)内的频数为40

D.估计总体数据大约有10%分布在区间[10,14)内

答案：ABC

解析：由题图可知,样本数据分布在区间[6,10)内的频率为0.08×4=0.32,所以A正确.样本数据分布在区间[10,14)内的频数为100×(0.1×4)=40,所以B正确.样本数据分布在区间[2,10)内的频数为100×(0.02+0.08)×4=40,所以C正确.估计总体数据分布在区间[10,14)内的比例为0.1×4=0.4=40%,所以D错误.故选ABC.

2.某所学校在一个学期的开支分布的扇形图如图①所示,在该学期的水、电、交通开支(单位:万元)如图②所示,则该学期的水电费开支占总开支的百分比为()

A.12.25% B.16.25% C.11.25% D.9.25%

答案：B

解析：由题图②知,水、电支出占水、电、交通支出的比例为200+450200+450+150=1316,由题图①知,水、电、交通支出占学校一个学期总开支的比例为

3.统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩(满分150分),根据成绩分数依次分成六组,[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到频率分布直方图如图所示.若不低于140分的人数为110.给出四个结论,①m=0.031;②n=800;③100分以