江苏省如东高级中学2024-2025学年高一上学期10月阶段性考试数学试卷.docxVIP

如东高级中学2024级高一阶段性考试试题

数学

2024.10

制题人：福佑崇文阁

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项

1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.

2.答题前，请将自己的姓名?考试号（智学号）用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置.

3.选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效.

一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

2.若集合，则满足的集合的个数为（）

A.2B.4C.8D.16

3.已知，则的值为（）

A.25B.5C.D.

4.设非空集合满足，则下列选项正确的是（）

A.，有B.，有

C.，使得D.，使得

5.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

6.已知集合，集合，若“”的充分不必要条件是“”，则实数的取值范围（）

A.B.C.D.

7.有网友将王之涣的《凉州词》中的名句“羌笛何须怨杨柳，眷风不度玉门”关调侃改写成“奈何羌笛怨杨柳，春风不度玉门关”，意思是“羌笛怨杨柳，导致春风不度玉门关（羌笛不怨杨柳，春风度不度玉门关就不知道了）”，照此网友的说法推断，“春风度玉门关”是“羌笛不怨杨柳”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

8.已知对任意的，不等式恒成立，则实数的最小值是（）

A.0B.2C.D.4

二?多选题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.如图，是全集，是的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（）

A.B.

C.D.

10.下列命题正确的是（）

A.在上恒成立，则实数的取值范围是

B.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是.

C.若关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是

D.若不等式的解集为或，则

11.用表示不超过的最大整数，例如，则（）

A.

B.，则

C.

D.方程的解集为

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.能够说明“若，则”是假命题的一组整数的值依次为__________.

13.若，则的最大值为__________.

14.为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为（单位：升）的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出5升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出4升后用水补满，若此时桶中纯药液的含量不超过容积的，则的取值范围为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.（本小题13分）

计算（1）：；

（2）已知，求的值：

16.（本小题15分）

已知命题对，都有成立；命题：关于的方程有实数根.

（1）若命题为真，求实数的取值范围；

（2）若与有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.

17.（本小题15分）

某公司今年年初用81万元收购了一个项目，若该公司从第1年到第且年花在该项目的其他费用（不包括收购费用）为万元，该项目每年运行的总收入为50万元.

（1）试问该项目运行到第几年开始盈利？

（2）该项目运行若干年后，公司提出了两种方案：

①当盈利总额最大时，以56万元的价格卖出；

②当年平均盈利最大时，以92万元的价格卖出.

假如要在这两种方案中选择一种，你会选择哪一种？请说明理由.

18.（本小题17分）

请选择“充分不必要”?“必要不充分”?“充要”?“既不充分也不必要”填入下面空格处.并完成第二个问的证明.

（1）是的__________条件

（2）已知，证明：成立的__________条件是.

19.（本小题17分）

为了方便，我们可将函数的自变量x对应的函数值记为，从而函数可以写成，进而时对应函数值为.

已知二次函数.

（1）若关于的不等式对恒成立，求的取值范围；

（2）已知函数，若对，使不等式成立，求的取值范围.

如东高级中学2024级高一阶段性考试试题2024.10

数学

制题人：福佑崇文阁

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项

1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.

2.答题前，请将自己的姓名?考试号（智学号）用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置.

3.选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号