吉林省松原市乾安县2024~2025学年七年级上学期期中检测数学试卷.docxVIP

期中检测卷

一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分）

1．如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作＋500元，那么支出320元应记作（）

A．－500元 B．＋500元

C．320元 D．－320元

2．下列对圆周率的取值说法错误的是（）

A．（精确到个位） B．（精确到十分位）

C．（精确到0.1） D．（精确到百分位）

3．下列各式，，8，，，，，中，整式有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．若与可以合并成一项，则的值是（）

A．－3 B．1 C．3 D．9

5．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中间设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为rm，广场长为am，宽为bm，则广场空地的面积是（）

A． B．

C． D．

6．按如图所示程序计算，若开始输入的x值是正整数，最后输出的结果是32，则满足条件的x值为（）

A．11 B．4 C．11或4 D．无法确定

7．若m，n为自然数，且，多项式的次数应是（）

A． B．m C．n D．

8．已知a，b，c在数轴上的大致位置如图所示，化简的结果是（）

A． B．0

C． D．2c

9．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2023的点会与圆周上表示哪个数字的点重合?（）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2028次输出的结果为（）

A．－6 B．－3 C．－8 D．－2

二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分）

11．某图书馆有图书约8650000册，数据8650000用科学记数法可表示为______．

12．点M在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，M开始运动时表示的数是______．

13．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，2h后甲船比乙船多航行______km．

14．若多项式是关于x的二次三项式，则的值是______．

15．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏，如下是一个3×3的幻方的一部分，则=______．

三、解答题（本题共计9小题，共75分）

16．（6分）计算：

（1）；

（2）．

17．（7分）已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，在数轴上，x到2的距离是3，求的值．

18．（8分）阅读下面的解题方法，回答问题．

计算：．

解：原式=

=

=

=．

上述解题方法叫作拆项法，请按此方法计算：

．

19．（8分）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天检修小组从A地出发到收工时的行驶记录（单位：km）为：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋4，－5，＋6．

（1）收工时检修小组在A地的哪个方向，距A地多远?

（2）若汽车耗油3升/千米，开工时储存180L汽油，检修小组收工后返回A地中途是否需要加油，若需要加油最少加多少升?若不需要加油到达A地后，还剩多少升汽油?

20．（9分）下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：

=…第一步

=…第二步

=．…第三步

任务1：填空：

①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是______；

②以上化简步骤中，第______步开始出现错误，具体错误是______；

任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当，时该整式的值．

21．（9分）如图，在数轴上，点A表示的数是－4，点B表示的数是－1，点C表示的数是8，P是数轴上的一个点．

（1）求点A与点C的距离；

（2）若PB表示点P与点B之间的距离，PC表示点P与点C之间的距离，当点P满足时，请求出在数轴上点P表示的数．

22．（9分）如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间内进出口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中，，分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等）．

（1）若，则=______．

（2）与的等量关系为______．

（3），，的大小关系为______．（用“”号连接）．

23．（9分）定义一种新运算，观察下列各式：

；

；

；

．

（1）表示的结果为______；

（2）若，则___