2023八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.docxVIP

2023八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系说课稿（新版）沪科版

课题：

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课时：计划3课时

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一、教学内容

2023八年级数学上册第13章《三角形中的边角关系、命题与证明》13.1节《三角形中的边的关系》第1课时，主要内容包括：三角形中边的五条基本性质，即三角形的任意两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；两边乘积大于第三边平方减去两边平方之和；两边乘积等于第三边平方减去两边平方之差；以及两边平方和等于第三边平方。本节课将围绕这些性质展开讲解和证明，帮助学生理解三角形边的相互关系，为后续的几何证明打下基础。教材为沪科版。

二、核心素养目标

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是三角形中边的五条基本性质，具体如下：

-三角形的任意两边之和大于第三边。例如，对于三角形ABC，若AB+ACBC，AB+BCAC，AC+BCAB。

-两边之差小于第三边。例如，对于三角形ABC，若AB-ACBC，BC-ACAB，AB-BCAC。

-两边乘积大于第三边平方减去两边平方之和。例如，对于三角形ABC，若AB*ACBC^2-AB^2-AC^2。

-两边乘积等于第三边平方减去两边平方之差。例如，对于三角形ABC，若AB*AC=BC^2-(AB-AC)^2。

-两边平方和等于第三边平方。例如，对于直角三角形ABC，若AB^2+AC^2=BC^2。

这些性质是三角形几何证明的基础，需要教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括：

-对三角形边的关系性质的证明方法。例如，证明三角形的任意两边之和大于第三边时，学生可能难以理解为什么可以通过构造辅助线来证明这一性质。

-应用这些性质解决实际问题。例如，给定一个三角形的一边长和两个角的度数，要求学生找出另外两边的长度。学生可能会在如何运用三角形的边的关系性质来建立方程和求解上遇到困难。

-理解和记忆这些性质的适用条件。例如，学生可能会混淆两边之差小于第三边的性质与两边之和大于第三边的性质，导致在解题时出现错误。

教师需要采取有效的教学方法，如通过直观的图形演示、实际例题分析、小组讨论等，帮助学生突破这些难点。

四、教学方法与策略

1.教学方法：本节课将采用讲授与互动讨论相结合的教学方法，通过直观演示和案例研究，帮助学生理解三角形中边的关系。同时，引入项目导向学习，让学生在实际问题解决中运用所学知识。

2.教学活动：设计小组合作活动，让学生通过实际测量和绘制三角形来探索边的性质，以及通过角色扮演的方式，让学生模拟几何学家进行命题证明的过程，增强学生的参与感和理解力。

3.教学媒体：使用多媒体教学软件展示动态三角形变化，帮助学生直观理解边的关系性质，同时利用PPT展示定理证明的步骤，确保学生能够跟随教学节奏，理解并掌握核心概念。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标为理解三角形的边的基本性质。

-设计预习问题：如“三角形两边之和大于第三边的含义是什么？请举例说明。”

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能或学生预习笔记的提交，监控学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读关于三角形边的性质的资料，理解基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言解释三角形边的性质。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题答案提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提高自学能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的有效共享。

作用与目的：

-帮助学生提前了解三角形边的性质，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如不等边三角形的构成，引出三角形边的性质。

-讲解知识点：详细讲解三角形的边的基本性质，通过实际例题演示如何应用这些性质。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何使用三角形的边的关系解决实际问题。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生对三角形边的性质有清晰的理解。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考三角形边的性质在实际问题中的应用。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作探究如何应用三角形边的性质。

-提问与讨论：学生对不理解的内容提出问题，并参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通