《4.2.1角》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《4.2.1角》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课主要内容是进一步认识角的意义，了解角的表示方法及掌握角的不同单位的转换.在教学安排上通过生活中角的图形例子引入，进而由直观抽象出角的数学图形，然后引导学生从静态和动态两方面归纳出角的定义.对比角的几种表示方法，学会表示各种不同的角.

学习者分析

小学所认识的角停留在感性层面，不需要规范描述和符号表示，并且所接触的图形都比较简单，进入初中后，对角的认识要求明显提高，不仅要在观察感知、画图确认的基础上，探寻角的概念的关键特征，还要能够用不同的表示方法规范表达，不仅要从旋转的角度进一步认识角的形成，而且还要从在此基础上认识平角、周角及其关系，进而明确角的度量，这对于几何表达能力尚处于初级阶段的七年级学生来说，尚有一定难度，因此，教学时，着力通过图形直观、动手实践和练习反馈强化对相关知识的认识与理解。

教学目标

1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法，培养抽象和归纳能力；

2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角，加深数学和现实生活的联系，能够解决实际现实问题；

3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算，提高运算能力。

教学重点

理解角的概念、表示方法及角度制的换算

教学难点

熟练进行角度制的换算。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

同学们，我们在日常生活中常能看到角的形象，小学我们也初步认识了角，你能在图中找到角吗？

学生活动1：

通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.

活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

环节二：新知探究

教师活动2：

角由两条具有公共端点的射线组成。

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的

如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.

当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角.

学生活动2：

小组交流合作，教师适时指导

教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后归纳

活动意图说明：通过多媒体直观的演示，学生能够直观具体的体会角的定义以及平角，周角的定义

环节三：探究新知

教师活动3：

如图，通常可以用以下方式表示角:

注意：必须把顶点字母放在中间

用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.

尝试·思考

(1)用适当的方式表示图中的每个角。

∠BAC，∠BAD，∠CAD.

(2)在图中，∠BAC,∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗?

不能

当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．

和线段一样,在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角的大小。

在小学我们已经知道:1周角=360°，1平角=180°,1直角=90°为了更精密地度量角，我们规定:

1°的160

1′的160

学生活动3：

学生探究角的表示方法

活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。

环节四：探究新知

教师活动4：

例1、计算

(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？

(2)1800″等于多少分？等于多少度？

解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5220″，

即1.45°＝87′＝5220″；

(2)(160

即1800″＝30′＝0.5°.

学生活动：

学生掌握角的换算。

活动意图说明：通过例题巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

环节五：探究新知

教师活动5：

观察·思考

如图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。

(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。

(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度?

（1）西安和福州：∠AOB，西安和上海：∠AOC，

西安和哈尔滨：∠AOD，福州和上海：∠BOC，

福州和哈尔滨：∠BOD，上海和哈尔滨：∠COD.

（2）哈尔滨在北京的北偏东大约45°.

学生活动5：

学生找到角，并用量角器测量角度

活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。

板书设计

4.2.1角

1.角的定义。

2.角的表示方法。

3.角的度量。

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图，下列说法错误的是（）

A．∠B也可以表示为∠ABCB．∠BAC也可以表示为∠A

C．∠1也可以表示为∠CD．以C为顶点且小于