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2024辽宁中考数学样卷--第1页
中考数学试卷
一、单项选择题（共12分）
1.一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）
A．x＝3B．x1＝0，x2＝﹣3
C．x1＝0，x2=3D．x1＝0，x2＝3
√
2.如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个
圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位
置时，则这个圆共转了（）
A．4圈B．3圈C．5圈D．3.5圈
3.如图图形中是中心对称图形的为（）
A．B．C．D．
4.一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）
A．x＝3B．x＝0，x＝﹣3
12
C．x1＝0，x=3D．x1＝0，x＝3
√
22
5.如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ是矩形，ᵃ是边ᵃᵃ延长线上的一点，ᵃᵃ与ᵃᵃ相交于
点ᵃ，则图中的相似三角形共有（）
A．4对B．3对C．2对D．1对
二、填空题（共24分）
1.已知方程x2+mx﹣6＝0的一个根为﹣2，则另一个根是。
2024辽宁中考数学样卷--第1页
2024辽宁中考数学样卷--第2页
2.一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶
点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0
＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是。
3．把一张半径为2cm，圆心角为120°的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那
么这个圆锥的底面积是。
4．将抛物线y＝﹣x2向右平移一个单位，所得函数解析式为。
5.某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该
纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1
元，每天的销售数量将减少10件．
（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；
（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？
并求出最大利润。
三、解答题
1.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E。
(1)求证：△ᵃᵃᵃ∽△ᵄᵃᵃ；
(2)求ᵃᵃ的长。
2．如图，把正方形ABCD绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边
FG与BC交于点H．求证：HG＝HB．
2024辽宁中考数学样卷--第2页
2024辽宁中考数学样卷--第3页
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3．如图，已知抛物线y＝ax2+x+4的对称轴是直
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