人教B版高中数学必修1课后习题 第一章 集合与常用逻辑用语 分层作业5 补集与集合的综合运算.docVIP

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分层作业5补集与集合的综合运算

A级必备知识基础练

1.[探究点一·全国乙,理1]设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足?UM={1,3},则()

A.2∈M B.3∈M C.4?M D.5?M

2.[探究点二·全国甲,理3]设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则?U(A∪B)=()

A.{1,3} B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0}

3.[探究点二]设全集U={x∈Z||x|≤2},A={x|x+1≤0,x∈U},B={-2,0,2},则(?UA)∪B=()

A.{1} B.{0,2}

C.{-2,0,1,2} D.(-1,2]∪{-2}

4.[探究点三·黑龙江克东期中](多选题)已知全集U=R,集合A={≤10} B.{m|-2m2}

C.m-2m-

5.[探究点一]设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={x|x2+x-2=0},则?UA=.?

6.[探究点一]已知全集U={2,4,a2-a+1},A={a+1,2},?UA={7},则a=.?

7.[探究点二]若全集U=R,集合A={x|-3≤x≤1},A∪B={x|-3≤x≤2},则B∩?UA=.?

8.[探究点二]已知全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x-1},B={x|-1≤x1},求?UA,?UB,(?UA)∩(?UB).

9.[探究点二]已知集合A={x|4x2-11ax+8b=0}和B={x|x2-ax+b=0},满足?UA∩B={2},A∩?UB={4},U=R,求实数a,b的值.

B级关键能力提升练

10.(多选题)设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,4},B={0,1,3},则()

A.A∩B={0,1}

B.?UB={4}

C.A∪B={0,1,3,4}

D.集合A的真子集个数为8

11.(多选题)已知集合M,N的关系如图所示,则下列结论中正确的是()

A.M∩(?RN)=?

B.M∪(?RN)=R

C.(?RM)∪(?RN)=?RM

D.(?RM)∩(?RN)=?RM

12.(多选题)设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|,9},?UA={5,7},则a的值可能是()

A.2 B.8 C.-2 D.-8

13.已知全集U=Z,A={x|x=4k-1,k∈Z},B={x|x=4k+1,k∈Z},则A与?UB的关系为.?

14.[湖南邵东校级月考]已知A={x|x2+px-6=0},B={x|x2+qx+2=0},且A∩(?RB)={2},则p+q的值等于.?

15.已知集合U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B≠?,且A∩?UB={1,2},试写出满足上述条件的集合A,B.

16.设全集U=R,集合A={x|-1=-1,求B∩?UA;

(2)若B∩?UA中只有一个整数,求实数m的取值范围.

17.设U=R,集合A={x|的值.

C级学科素养创新练

18.设全集U=R,集合A={x|-5x4},集合B={x|x-6或x1},集合D={x|的取值范围,使其同时满足下列两个条件:①D?(A∩B);②D?[(?UA)∩(?UB)].

分层作业5补集与集合的综合运算

1.A∵U={1,2,3,4,5},?UM={1,3},∴M={2,4,5},

∴2∈M,3?M,4∈M,5∈M.故选A.

2.D由题意知B={1,3},则A∪B={-1,1,2,3},

所以?U(A∪B)={-2,0},故选D.

3.C因为U={x∈Z||x|≤2}={-2,-1,0,1,2},A={x|x+1≤0,x∈U}={-2,-1},所以?UA={0,1,2},所以(?UA)∪B={-2,0,1,2}.故选C.

4.ABC①当B≠?时,则m+1≤2m-1,即m≥2,因为集合A={≥2,所以m6.

②当B=?时,则m+12m-1,即m2,

此时?UB=R,符合题意.

综上所述,实数m的取值范围为(6,+∞)∪(-∞,2).

故选ABC.

5.{-3,-1,0,2,3}∵A={x|x2+x-2=0}={-2,1},

∴?UA={-3,-1,0,2,3}.

6.3因为?UA={7},U={2,4,a2-a+1},

所以a+1=4

7.{x|1x≤2}因为A={x|-3≤x≤1},A∪B={x|-3≤x≤2},所以?UA={x|x-3或x1},{x|1x≤2}?B?{x|-3≤x≤2},所以B∩?UA={x|1x≤2}.

8.解将集合U,A,B分别表示在数轴上,如图所示,

则