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2024年河南省平顶山市数学高二上学期期中复习试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=x
A、2
B、4
C、6
D、8
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
3、已知直线l经过点P1,2，且被两条平行直线l1:x+2
A.2x?y=0或
C.2x?y?1=
4、已知函数fx=x3?
A.-2
B.0
C.1
D.2
5、已知函数fx=2x+1，其定义域为A，关于x的方程2x+1
A.A
B.A
C.B
D.A
6、已知函数fx=x
A.0
B.2
C.0
D.2
7、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
8、已知函数fx=x
A、0
B、2
C、4
D、6
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、若函数fx=2x+
A.k
B.b
C.m0
D.f
E.k
2、已知函数fx
A.函数在区间?1
B.函数在区间?1
C.函数在x=
D.函数在x=
3、已知函数fx=ax2+bx+
A.a
B.b
C.c
D.a
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=ax2+bx+c（
2、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则a10=__________。
3、已知函数f(x)=(x-2)^2+1，若f(x)在区间[0,3]上存在极值点，则x的取值范围为__________。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx=1
（1）求函数fx
（2）求函数fx的导数f
（3）判断函数fx在区间0
（4）求函数fx在区间0
第二题
题目：
已知函数fx=2
（1）求函数fx
（2）求函数fx的导数f
（3）证明：当x1时，
第三题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）求函数fx的反函数f
（3）设fx和f?1x的图象交于点Px0,
第四题
已知函数fx=1
（1）求函数fx的导数f
（2）若函数fx在区间0,1
（3）设gx=f
第五题
已知函数fx=ax+2x
2024年河南省平顶山市数学高二上学期期中复习试卷与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=x
A、2
B、4
C、6
D、8
答案：B
解析：首先求导数f′x=3x2?3，令其等于0得到临界点x=±1。分别计算f?2,f?1,f1
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：对于一般形式的二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的方程为
3、已知直线l经过点P1,2，且被两条平行直线l1:x+2
A.2x?y=0或
C.2x?y?1=
答案：B
解析：
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=
此时直线l与直线l1，l2的交点分别为1,
满足被两条平行直线l1:x+2
当直线l斜率存在时，设直线l的方程为y?
即kx
由平行线间的距离公式可得：
?
又由直线l被两条平行直线l1:x+2
则k+
解得k=2，或
故直线l的方程是2x?y
综上可得：直线l的方程为x=1，或2x
由于选项A、C、D中均有一条直线不满足，
故选B。
4、已知函数fx=x3?
A.-2
B.0
C.1
D.2
答案：A.-2
解析：
为了找到函数fx=x
一阶导数为：
f
将一阶导数设置为零以找到临界点：
3
3
解得临界点为x=0和
接下来，我们计算这些临界点以及区间的端点处的函数值：
当x=0
当x=2
当x=3
在给定的区间内，函数的最小值出现在x=2处，其值为?
现在，我将使用代码来验证上述解析。通过计算，我们验证了函数fx=x
当x=0
当x=2
当x=3
在这些点中，最小的函数值是?2，它出现在x=2
所以，正确答案是A.-2。这与我们的解析是一致的。
5、已知函数fx=2x+1，其定义域为A，关于x的方程2x+1
A.A
B.A
C.B
D.A
答案：C
解析：首先，函数fx=2x+
接着，解关于x的方程2x+1=2x+1。两边平方得4x+4
由于7?352?1
6、已知函数fx=x
A.0
B.2
C.0
D.2
答案：B
解析：为了找到给定区间0,2上函数fx=x3?3x2+2的最大值与最小值，我们首先需要计算该函数的一阶导数来确定其临界点。函数的一阶导数为f′x=3x
-f
-f
-f
从上述计算可以看出，在区间0,2内，函数的最大值为2，出现在x=0处；最小值为?2，出现在
7、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：函数fx=12x2?3x+2是一个二次函数，其标准形式为y=a
8、已知函数fx=x
A、0
B、2
C、4
D、6
【答案】C
【解析】为了找
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