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2.2充分条件必要条件
知识与方法
1.充分条件必要条件的判断.
概念:命题“若p,则q”为真命题,则称p是q的充分条件,q是p的必要条件
且
p是q的充分不必要条件
且
p是q的必要不充分条件
且
p是q的充要条件
且
p是q的既不充分也不必要条件
2.集合间的包含关系与充分条件必要条件.
若,则是的充分不必要条件(“小集合”是“大集合”的充分不必要条件).
题组一
1.(★★)
设函数(b为常数),则“”是“为偶函数”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(★★)
已知函数(,,),则“是奇函数”是“”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(★★)
设函数的定义域为R,则“”是“函数为奇函数”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2021·北京·3·★★)
设函数的定义域为,则“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(★★)
函数在处导数存在,若,是的极值点,则()
A.p是q的充分必要条件
B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
6.(★★)
设a,b,c,d是非零实数,则“”是“a,b,c,d成等比数列”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.(★★★)
设是公比为q的等比数列,则“”是“为递增数列”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.(★★)
已知直线a,b分别在两个不同的平面,内,则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.(★★★)
设点A,B,C不共线,则“与的夹角是锐角”是“”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
10.(★★)
设a,b均为单位向量,则“”是“”的()
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D既不充分也不必要条件
11.(2021·浙江·3·★★)
已知非零向量a,b,c,则“”是“”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
12.(★★)
设a,b是向量,则“”是“”的()
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13.(★★★)
设,,则“”是“”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
14.(★★)
设a,b必为正实数,则“”是“”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
15.(★★)
若,,则“”是“”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
16.(★★★)
已知a,b为实数,则“”是“或”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题组二
17.(★★)
设,则“”是“”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
18.(★★)
“”是“”的()
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
19.(★★)
设,则“”是“”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
20.(★★)
设,则“”是“”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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