2024新教材高中数学第六章统计综合测试北师大版必修第一册.docxVIP

PAGE

PAGE2

第六章综合测试

考试时间120分钟，满分150分．

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．质检部门检查一箱装有2500件包装食品的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是(D)

A．总体是指这箱2500件包装食品

B．个体是一件包装食品

C．样本是按2%抽取的50件包装食品

D．样本量是50

[解析]总体是指这箱2500件包装食品的质量，故A项错误；个体是一件包装食品的质量，故B项错误；样本是按2%抽取的50件包装食品的质量，故C项错误；样本量是50，故D正确．故选D．

2．下列两个抽样：

①一个城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，为了驾驭该商品的销售状况，要从中抽取一个容量为21的样本；②某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒进行质量检查．

则应采纳的抽样方法依次为(C)

A．简洁随机抽样；简洁随机抽样

B．分层随机抽样；分层随机抽样

C．分层随机抽样；简洁随机抽样

D．简洁随机抽样；分层随机抽样

[解析]①中商店的规模不同，所以应采纳分层随机抽样；②中总体没有差异性，容量较小，样本容量也较小，所以应采纳简洁随机抽样．

3．甲、乙两组各八名学生在一次英语听力测试中的成果(单位：分)如下：

甲：9，16，25，18，24，x，27，24.

乙：8，17，y，13，24，28，20，22.

已知甲组数据的25%分位数为14，乙组数据的平均数为18.5，则x，y的值分别为(A)

A．12，16 B．12，18

C．14，16 D．14，18

[解析]将甲组剩余7个数据从小到大排列：9，16，18，24，24，25，27，因为8×25%＝2，所以14×2＝16＋x，所以x＝12.因为18.5＝eq\f(1,8)(8＋17＋y＋13＋24＋28＋20＋22)，所以y＝16.

4．某校高一年级共有600名学生，期中考试数学成果的频率分布直方图如图所示．据此估计数学成果不低于80分的学生人数为(C)

A．480 B．450

C．150 D．120

[解析]由频率分布直方图可知，数学成果不低于80分的学生人数为600×10×(0.015＋0.01)＝150.

5．某校高三年级共有学生1500人，在某次数学测验后，学校为分析学生试卷状况，需从中抽取一个容量为500的样本，按分层随机抽样的方法，成果在120分以上的抽取100人，90分～120分的抽取250人，则该次测验中90分以下的人数是(B)

A．600 B．450

C．300 D．150

[解析]样本容量为500，按分层随机抽样的方法，120分以上抽取100人，90分～120分抽取250人，

∴该次测验中90分以下抽取的人数是500－100－250＝150，则该次测验中90分以下的人数是1500×eq\f(150,500)＝450.

6．(丙卷(全国卷Ⅲ))某旅游城市为向游客介绍本地的气温状况，绘制了一年中各月平均最高气温柔平均最低气温的雷达图(如图)．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是(D)

A．各月的平均最低气温都在0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于20℃的月份有5个

[解析]由图可知0℃在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；由图可知七月的平均温差大于5℃，而一月的平均温差小于5℃，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都约为10℃，基本相同，故C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份只有3个，所以D不正确．

7．(2024·广东高一期末)某市实行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成果大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参与了初赛，全部学生的成果均在区间(30，150]内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为(B)

A．640 B．520

C．280 D．240

[解析]由频率分布直方图，得初赛成果大于90分的频率为1－(0.0025＋0.0075＋0.0075)×20＝0.65.所以获得复赛资格的人数为0.65×800＝520.故选B．

8．(2024·广东省汕头市模拟)如图是1990～2017年我国劳动年龄(15～64岁)人口数量及其占总人口比重状况：

依据图表信息，下列统计结论不正确的是(B)

A．2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大

B．2