《复数》章末归纳复习.docVIP

《复数》章末归纳复习.doc

此“教育”领域文档为创作者个人分享资料,不作为权威性指导和指引,仅供参考
  1. 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

高中数学精选资源

PAGE3/NUMPAGES3

章末归纳复习

知识网络建构

答案

=1\*GB3①=2\*GB3②0=3\*GB3③0=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧=9\*GB3⑨=10\*GB3⑩???

知识要点整合

一、复数的有关概念及分类

1.复数的有关概念.

(1)虚数单位;(2)复数的代数形式;(3)复数的实部、虚部、虚数与纯虚数.

2.复数集.

3.解决复数的分类问题时,主要根据复数是实数、虚数、纯虚数的充要条件进行求解,列出相应的等式或不等式组求出参数的值或范围,但是若已知的复数z不是的形式,应先化为这种形式,得到复数的实部、虚部再进行求解.

4.复数分为实数、虚数,虚数又包括纯虚数,要判断一个复数是否为实数可根据定义判断,也可由z与是否相等来判断,要判断一个复数是否为纯虚数,根据定义需满足:实部为零且虚部不为零,或由来判断主要考查角度:(1)利用复数的运算,确定复数的实部或虚部;(2)根据复数的分类求参数的值.

例1(1)已知,则复数的虚部为()

A.

B.2

C.

D.

(2)复数,其中为虚数单位,则的实部是_____.

解析(1)因为,所以复数的虚部为.

(2)因为,所以的实部为.

答案(1)D(2)5

例2(1)若复数是纯虚数,则实数的值为()

A.1

B.2

C.1或2

D.

(2)若为实数,且为实数,则()

A.1

B.

C.

D.

解析(1)依题意,有解得.

(2)因为是一个实数,所以,所以.

答案(1)B(2)B

二、复数的四则运算

1.复数四则运算的法则.

若两个复数,则

(1)加法:;

(2)减法:;

(3)乘法:;

(4)除法:.

2.复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算,可将含有虚数单位的看作一类同类项,不含的看作另一类同类项,分别合并即可.

3.复数的除法运算是分子、分母同乘以分母的共轭复数,即分母实数化,解题中要注意把的幂写成最简形式.主要考查角度:复数的加、减运算;复数的乘、除运算;(3)复数的四则混合运算.

例3(1)设是虚数单位),则()

A.

B.

C.

D.

(2)已知复数在复平面内的对应点关于实轴对称,若为虚数单位,则()

A.

B.

C.

D.

解析因为,所以

则.

(2)由题意,复数在复平面内的对应点关于实轴对称,,则,

所以.

答案(1)C(2)A

例4已知复数为虚数单位).

(1)若是纯虚数,求实数的值;

(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围.

解析(1)利用复数代数形式的乘法运算化简,再由实部为0且虚部不为0求解.由实部大于0且虚部小于0联立不等式组求解.

答案(1)由是纯虚数,

(2)根据题意在复平面上对应的点在第四象限,

可得.

实数的取值范围为.

三、特殊复数的运算

1.常用结论.

(1)为正整数的周期性运算:;

(2);

(3).

2.在进行复数的代数运算时,记住以上结论,可提高计算速度,能够快速地解答选择题与填空题,为解决其他题目提供更充分的时间.

例5(1)已知为虚数单位,则复数等于()

A.1+i

B.1-i

C.

D.

(2)计算()

A.

B.0

C.

D.2

解析(1)由题意,得.

(2)∵,

.

答案(1)D(2)B

例6(1)已知复数,则复数_____;

(2)计算_____;

(3)计算_____.

解析(1)因为,

而,

所以.

(2)

.

(3)

.

答案(1)(2)(3)0

例7已知复数,其中是实数.

(1)若在复平面内表示复数的点位于第一象限,求的范围;

(2)若是纯虚数,是正实数,=1\*GB3①求,=2\*GB3②求.

解析(1)利用复数代数形式的乘法运算化简,再由实部与虚部均大于0求解.(2)利用复数代数形式的除法运算化简,求得值,再由虚数单位的性质求解.

答案(1)在复平面内表示的点位于第一象限,

解得.

(2)依题意得:是纯虚数,

,即,

解得舍或,

当时,,

.

四、复数的几何意义

1.复数的几何形式.

(1)用点表示复数,用向量表示复数称为在复平面上的对应点,复数与复平面上的点一一对应(坐标原点对应实数0).

(2)任何一个复数一一对应复平面内一个点,也一一对应着一个从原点出发的

文档评论(0)

crsky2046 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档