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2024年高考数学概率与统计历年真题精选辑

在数学这门学科中，概率与统计是一个极其重要的领域。作为高考

数学的一部分，概率与统计题目常常出现在考试中。为了帮助同学们

更好地备考，本文将为大家整理2024年高考数学概率与统计历年真题

精选。

第一题

某学校高三年级有120名学生，其中男生80人，女生40人。学校

要从中随机选出2名学生组成一个小组，请你计算以下两种情况的概

率：

1.两名学生都是男生；

2.两名学生一个是男生，一个是女生。

解析：

题目给出了总人数和男女生人数的信息，我们可以利用这些信息进

行计算。

1.两名学生都是男生的概率可以通过计算男生人数占总人数的比例

得出：80/120*79/119。

2.两名学生一个是男生，一个是女生的概率可以通过计算男生人数

和女生人数的比例得出：80/120*40/119+40/120*80/119。

第二题

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某电子产品公司生产的手机屏幕有80%的概率是合格品，20%的概

率是次品。在质量检测过程中，随机抽取5块手机屏幕，请你计算以

下两种情况的概率：

1.抽取的5块手机屏幕全部是合格品；

2.抽取的5块手机屏幕中至少有1块次品。

解析：

题目给出了手机屏幕的合格品和次品的概率，以及抽取的手机屏幕

数量。我们可以利用这些信息进行计算。

1.抽取的5块手机屏幕全部是合格品的概率可以通过计算合格品概

率的连续乘积得出：0.8*0.8*0.8*0.8*0.8。

2.抽取的5块手机屏幕中至少有1块次品的概率可以通过计算全部

是合格品的概率的补集得出：1-(0.8*0.8*0.8*0.8*0.8)。

第三题

某银行发行了两种类型的信用卡：金卡和银卡。统计数据显示，持

有金卡的客户有60%的概率还款，持有银卡的客户有80%的概率还款。

现在从银行的信用卡客户中随机选取一人，请你计算以下两种情况的

概率：

1.选取的客户持有金卡且成功还款；

2.选取的客户持有银卡并且没有成功还款。

解析：

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题目给出了金卡和银卡客户还款的概率，我们需要计算选取的客户

持有金卡或者持有银卡的概率，并与还款的概率相乘得出最终结果。

1.选取的客户持有金卡且成功还款的概率可以通过计算持有金卡的

客户比例和成功还款的比例得出：0.6*0.6。

2.选取的客户持有银卡并且没有成功还款的概率可以通过计算持有

银卡的客户比例和未成功还款的比例得出：0.4*0.2。

通过以上三个例题，我们可以看到概率与统计题目需利用已知条件

进行计算，灵活运用概率的基本原理，并注意将乘法和加法原理应用

正确。备考高考时，可以通过大量的练习题来加深对概率与统计的理

解和运用，从而提高得分。

总结：

本文为大家整理了2024年高考数学概率与统计历年真题精选，并

结合例题解析了如何计算概率问题。希望通过这些精选题目能够帮助

同学们更好地掌握概率与统计的知识点，并在高考中取得优异的成绩。

祝愿大家在备考中取得好成绩！

2024年高考数学概率与统计历年真