第14章整式乘法与因式分解 单元达标测试题 2024—2025学年人教版八年级数学上册 .docx

2024-2025学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》

单元达标测试题（附答案）

一、单选题（满分30分）

1．下列运算中，正确的是（???）

A．3x3?2x2=6x6

2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（?????）

A．x2+2x?1=(x?1)

C．x2+4x+4=(x+2)

3．多项式m2?2m与多项式2m

A．m?2 B．m+2

C．(m?2)(m+2) D．(m?2)

4．已知xy=?3，x?y=2，则代数式xy2?

A．?6 B．6 C．?5 D．?1

5．计算792025×

A．97 B．?97 C．7

6．下列整式的乘法能用平方差公式计算的是（）

A．2a+ba?2b B．

C．?a?ba+b D．

7．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（????）

①x2?10x+25；②4a2+4a?1；③

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．某同学在计算?3x乘一个多项式时错将乘法做成了加法，得到的答案是3x3?3

A．?9x4+9

C．?x4+4x?1

9．小刚把2025x+20222展开后得到ax2+bx+c，把2024x+20232

A．1 B．?1 C．4049 D．?4049

10．如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为a+2b，宽为2a+b的长方形，则需要A类，B类，C类卡片各（）张

A．2，3，2 B．2，4，2 C．2，5，2 D．2，5，4

二、填空题（满分30分）

11．am=2，an=5，则

12．已知2x?3y?2=0，则10x2

13．若x+a2=x2

14．若m2?n2=?8，m?n=2

15．已知y=13x?1，那么1

16．（1）因式分解：m2n+2mn2+n

17．如果x?3x?2?x+9x?1=2

18．如果多项式p=a2+4b2

19．如图，分别以长方形ABCD的BC,CD为边向外作正方形BEFC和正方形DCGH，延长EF,HG交于点I，若正方形BEFC和正方形DCGH的面积和为27，长方形ABCD的面积为11，则正方形AEIH的周长为．

20．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个按图①所示方式摆放，构造一个正方形；其中5个按图②所示方式摆放，构造一个新的长方形．若图①中阴影部分的面积是28，图②中阴影部分的面积是80，则每个小长方形的面积是．

???

三、解答题（满分60分）

21．计算

(1)x2

(2)?4xyxy+3

(3)25m

(4)x?y?

22．分解因式：

(1)3a

(2)25m+n

(3)9x

23．若am=an（m，n是正整数，a0且

利用上面的结论，解答下面的问题．

(1)若2×8x×

(2)若27x2=

(3)已知p=57，q=75，用含p，

24．先化简，再求值：

(1)a+22+1+a

(2)x?2y2?x+yx+4y，其中

25．某学校开辟了两块劳动实践种植实验田，一块形状为长方形，一块形状为正方形，两块实验田均用来种植茄子幼苗．其中长方形实验田每排种植2a+b株，种植了a+2b排；正方形实验田每排种植2a?b株，种植了2a?b排，其中ab0．

(1)长方形实验田比正方形实验田多种植茄子幼苗多少株？

(2)当a=4，b=3时，这两块实验田一共种植了多少株茄子幼苗？

26．综合探究某数学兴趣小组用“等面积法”分别构造了以下四种图形验证“平方差公式”：

(1)【探究】以上四种方法中能够验证“平方差公式”的有_____(填序号)；

(2)【应用】利用“平方差公式”计算：20242

(3)【拓展】计算：2+12

27．在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式x2

解：设x

原式=(y+1)(y+7)+9（第一步）

=y

=(y+4)

=x

请根据上述材料回答下列问题：

(1)老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：________；

(2)请你用换元法对多项式x2

(3)当x=________时，多项式x2

28．数学活动课上，刘老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1)观察图2，可得出三个代数式：a+b2，a2+b2

(2)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=6，a2

②已知x?20222+x?2024

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6