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基于符号意识培养的小学数学教学设计与思考

摘要：符号意识是数学核心素养的主要表现之一，有助于学生理解和运用符号表示数学中的数量、关系和一般规律。基于符号意识培养的教学设计，应以符号化的教学过程，支持学生符号感的习得和强化。以北师大版数学三年级上册“过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）”为例，教师可以按照以下方法展开基于符号意识培养的教学设计：一是分析课标、教材和学情，确定课堂教学目标，关注课程育人目标、核心素养目标和新知的意义建构过程；二是设计符号化的学习过程，引导学生在亲历探索、思考、交流、分享和知识应用的过程中逐渐加深对小括号这一数学符号本质的理解，从而逐渐培养和发展学生的符号意识和应用意识。

关键词：小学数学；符号意识；应用意识；小括号；两步混合运算；教学设计

为适应现代社会和科学技术发展对人才培养的要求，落实立德树人根本任务，发展学生核心素养，国家对义务教育课程方案和各学科课程标准进行了修订，并自2022年起开始实施新的义务教育课程方案和各学科课程标准。数学是研究数量关系和空间形式的科学。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）首次确立了“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”的“三会”核心素养培养方向，符号意识是人们用数学的眼光观察现实世界时所表现出来的数学核心素养之一，是小学数学课程发展学生数学核心素养的重要内容之一，对学生理解和运用符号表示数学中的数量、关系和一般规律有着积极的意义。史宁中教授认为，符号意识是一种积极的心理倾向，是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所做出的一种主动性反应。

我校数学组聚焦“儿童符号意识发展”主题，认真研读《2022年版数学课标》，积极探索促进儿童符号意识发展的课堂教学典型案例，为一线教师的教和学生的学提供模板。下面，笔者以北师大版数学三年级上册第一单元“过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）”为例，阐述相关的教学设计与思考。

一、分析课标、教材和学情，明确教学目标

（一）课标和教材分析

《2022年版数学课标》指出：“符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。”［1］8

北师大版教材将“过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）”一课安排在三年级上册第一单元“混合运算”的第5课时。本单元的前面4个课时，学生已经学习了加减和乘除的两步混合运算及其应用，本课时是小括号这种数学符号第一次出现在两步混合运算当中。本课教材先呈现了一个过河的生活情境，鼓励学生通过观察发现该生活情境中的数学信息，理解情境中的数量和关系，并尝试列出综合算式解决所提出的问题，从而引发了学生的认知冲突，顺利引出了新的数学符号——小括号，讲解了小括号的概念和作用；接着引导学生理解综合算式中每一个算式在情境中的意义即表示的含义；之后以问题的形式引导学生思考如何计算带有小括号的两步混合运算。教材这样的编排，让学生在解决问题的背景下学习带有小括号的两步混合运算知识，有助于学生更好地理解带有小括号的两步混合运算的算理，使学生逐步积累运用所学数学知识解决生活中的问题的学习经验，进一步培养学生运用数学符号的意识，让学生感知到使用小括号的必要性，并为学生后续学习带有中括号及大括号的混合运算打下了坚实的基础。

（二）学情分析

为了解学生的学习起点，找到学生的学习难点，笔者就“加减和乘除混合两步计算的算式在生活情境中的应用”对学生进行了前测，让学生选择其中的一个情境，通过列式计算解决情境中的问题。前测的目的有以下两点。第一，了解学生针对“小括号”的学习起点。结果发现，学生列式计算的正确率达到了95%。这就是说，绝大多数学生都知道先算乘除后算加减、同一级运算按照从左到右的顺序进行计算。第二，了解学生对什么样的情境素材更加感兴趣。笔者让学生从“购物”“组织过河”“贺州市医务人员驰援百色抗疫”这三个情境素材中选择一个提出问题、解决问题。对比学生选择的结果，笔者发现，学生对“贺州市医务人员驰援百色抗疫”的情境素材更加感兴趣。于是，笔者决定选择“贺州市医务人员驰援百色抗疫”这个情境素材，引导学生通过提出相关的数学问题，促进学生准确理解小括号存在的必要性及其具体意义。

（三）教学设想

1.在情境创设中落实德育目标。从数学的角度来分析，带有小括号的两步混合运算一课应通过创设情境，引导学生依据生活情境发现和提出问题、分析和解决问题，其教学重点应是让学生在发现、提出、分析和解决生活问题的过程中理解和掌握混合运算的意义和运算顺序，感知小括号存在的必要性及其形式的统